，①求a
的通项公式，并求a2009；②若b
是由a2a4a6a8组成，试归纳b
的一个通项公式
19（12分）已知a
满足a13，a
12a
1，（1）求证：a
1是等比数列；
（2）求这个数列的通项公式a

20（12分）已知数列a

的前


项和是s



3
22

205
，2
（1）求数列的通项公式a
；
（2）求数列a
的前
项和。
f21（12分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游业，根
据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少1，本年度旅游业收入估计为400万，由5
于该项建设对旅游业有促进作用，预计今后的旅游业收入每年比上年增加1。4
（1）设
年内（本年度为第一年）总投入为a
万元，旅游业总收入为b
万元，写出a
，b
的表
达式；（2）至少经过多少年，旅游业的总收入才能超过总投入
22（12分）设a
是公比大于1的等比数列，S
为数列a
的前
项和．已知S37，且a13，3a2，a34构成等差数列．（1）求数列a
的通项公式．（2）令b
l
a3
1，
1，2，，求数列b
的前
项和T

答案
一选择题：BDDCDCCDDDBB二填空题：1348；143；155；1620三解答题：
17依题意可设这四个数分别为4d24d44d则由前三个数和为19可列方程4
得4d24d419整理得d212d280解得d2或d14∴这四个数分别4
为2510418或9642
18
设
a


k
b
则
kb310kb21
解得
k2b1
∴
a


2
1
N
∴
a2009

4019
又∵
a2a4a6a8即为591317…∴b
4
1
19证明：由题意
a
1

2a

1可以得到a
1
1

2a

11

2a

1
也即使
a
11a
1

2
，所
以数列a
1是以a114为首项，以2为公比的等比数列。则有a
142
12
1，所以
a
2
11
20解，（1）当

1
时
，
a1

s1


32
12

2052
101
当
f


2时
a


s

s
1

3
22

205
3
12
2
2

205
11043
2
把
1代
入上式a110431101所以数列的通项公式a
3
104
（2）因为数列a
的首项为正，是一个递减数列，先正后负，令a


0则


1043

3423
数
列前34为正，后面的项全为负，设数列a
的前
项和为T
则有当


34时，T


3
22

205
当
2
35时，T

S34
S
r