函数最大（小）值与导数教案
课题课型教学方法
教知识学目能力标情感
教学重点
函数最大（小）值与导数
授课人
安锋杰
高二新授课授课时间200934授课地点胶州第四中学
探究式教学教具
多媒体教学模式课堂互动教学
1．明了极值与最值的区别
2．会利用导数求函数在ab上的最值
结合学生的知识，理解从特殊到一般的数学思想和归纳的数学方法
通过教学活动，培养学生仔细观察、善于思考、勇于创新的科学素养
利用导数求函数的最值
教学难点含参函数最值的求解
教学环节
复习
回顾
教学内容
1、单调性与导数2、极值的判定3、极值的求解步骤
设计意图
师生互动
回顾旧知，为生：回答问题最值的推导师：屏幕展示作准备
y
问
b
题
ax1ox2x3
x
通过观察与比较发现规律
师：引导学生观察图象，提出问题生：回答问题
探观察上图定义在ab上的函数
师：屏幕展示，引导学生寻找规
究yfx的图象，我们可
律
以发现图中：_____________是极小值，____________是极大值
在区间ab上函数的最大值是
__________最小值是__________
问题探究
思考：如果在没有给出函数的图象的情况下，我们如何判断出函数的最大值与最小值呢？总结用导数求函数最值的方法
让学生体会从特殊到一般的过程，提高自身归总结的能力
师：指导学生观察总结生：总结求函数最值的方法
例题讲解
求函数fx1x34x4在34上3
的最大值与最小值。
让学生掌握用导数函数求最值求解的一般过程
生：分析例1师：板书例1
f练习
例题讲解
练习
1、变式将区间34改为03
2、求函数fxx327xx44的最大值与最小值
进一步加强对导数求最值的步骤的掌握
生：板书解题过程师：引导学生共同
矫正练习的解题过
程
已知函数fxx33x29xa（1）求fx的单调减区间；
让学生掌握含参含数最值的求解
生：分析例题，回答问题师：课件展示例
（2）若fx在区间22上的最大值
题，及总结
为20，求函数在该区间上的最小值。设a为实数，函数fxx33xax23
（1）求fx的极值；
及时巩固所学知识，并进行初步提高
师：引导学生完成练习生：完成并回答师：屏幕展示
（2）当a在什么范围内取值时，曲线
yfx与x轴总有交点。
课1、函数最值与极值的区别与联系2、求函数最值的步骤
堂
小
通过总结，使学生明确这节课所学的知识。
结
1、若函数fx612xx3，则fx
加深知识的生：自主完成，巩固与落实并回答
（）
师：提问并纠正
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