a2ma2
图656
T2MgM
代入已知数据解以上两式，即可求出
fT223N。
【点拨】由上述解答可见，在讨论类似“连接体”的运动或平衡问题时，若绳索（或弹簧）的质量不能忽略，则绳对物体的拉力比对应的外力小；绳内各处的张力比绳对物体的拉力要大一些。我们知道，地球表面或附近空域中的物体的重力或引力的计算，可应用万有引力定律解决。现在换一个角度，若物体置于地球内部某一深度处，你又怎样计算出它的重力或加速度呢？【例题3】假设地球质量分布均匀，其平均密度为如图657所示。试求质量为m、距地心为r的物体所受的重力及重力加速度。【解析】分析表明，地球内部所有阴影区域的质量对物体m的引力，可认为能够相互抵消。因此，可以把物体所受地球的重力引力，看作是由半径为r的球体所产生，可把阴影部分“分割”并予以清除。从而，由万有引力定律，可得
FG
Mm4m4Gr32Gmr233rr
图657
再由牛二定律。又得
g
F4Gr。m3
【例题4】把一个半径为d马德堡半球放在海水中距海水表面深度为h的A处已知海水密度为，忽略自身的重力，不计大气压的影响，问欲把两个半球分开需要多大的拉力g10ms
2
图658
图659
【解析】我们知道，静止流体内部的某点的压强，在各个不同方向都是相等的。分析表明，马德堡半球所受的压力，应该等效于直径与其相同的圆盘所受的压力，如图658和659所示。从而，由物体的平衡条件，可得
fFTFN
FNPS0ghd22
由此可求出把两个半球分开需要的拉力为
FTd2gh4
【例题5】如图6510所示，一块均匀的半圆形电阻片，当按a方式连接在A、B之间时，测
图6510
得电阻为R；当按（b）方式接在电极C、D之间时，试问电阻等于多少？【解析】应用分割法，将电阻等分成两个14圆片，设每个14圆片的电阻为2R。可以看出：在a中，相当于两个2R的电阻并联，其电阻恰好为R。在（b）中，则相当于两个2R的电阻串联，不难求出
RCD4R。
【点拨】由此推知，两块彼此拼接、形状不同的金属薄片的电阻，接入电路时的两接入点位置不同，其总电阻往往不同。【例题6】如图6511所示的电路，a和b之间有温恒电压。开关S断开时电流表后电流表有一读数；开关S接通的读图6511
的读数有一增量I120mA而此时
数为I2100mA求图中Rx的阻值。（其他电阻的阻值均已在图中r