《高中物理思维方法集解》随笔系列
例谈高中物理习题解决的“分割法”
山东平原一中魏德田
人们常说：饭要一口一口来吃，事应一件一件去做。“分割”，分离、割开之意。分割大有分析或拆解的韵味，既有巧妙分割，自然也会有恰当补偿。仔细想来，其中的确充满了唯物辩证的观点。在高中物理习题解决过程中，常常采用分割思维方法，简称“分割法”。所谓分割法，是指针对研究对象如物体、电路等，先进行巧妙分割，然后再应用相应的物理概念、规律予以解决的方法。在中学物理中，常用“分割法”分析和解决问题，必须注意从效果相同的实际出发，力求简明轻快而准确无误。善用者，则得思维、破解之捷径，使之删繁就简，化难为易，大有事半功倍之妙。
【例题解析】
我们先来讨论有关绳索一类的张力的问题。【例题1】重为G的链条，两端用细线挂于天花板上，且细线与水平方向的夹角均为，如图651所示。试求：链条两端所受的拉力和中央处产生的张力的大小。【解析】先采用整体法，分析链条整体的受力情况，作出示意图如图652所示。然后，依物体的平衡条件，可得
图651
2Ty2Tsi
G
由此求出
TG2si

此即链条两端所受的拉力的大小。接下来，再把链条分割，一分为二而取其左段。受力情况与前有所不同，如图653所示。同理，可得
图652
fTxTcosT0TyTsi
G2
由此则又可求出
图653
T0cta
G2
此即链条中央处产生的张力的大小。平时我们常见到绳索滑轮等一类习题解决的条件，总是有类似“绳子不可伸长、且不计质量”等说法。显然，“不可伸长”即不用考虑其形变，绳子是刚性绳；那么，为什么还需要“不计质量”呢？【例题2】如图654所示，在光滑水平面上，以质量为m、伸长不能忽略的绳，沿水平方向拉一个质量为M的滑块，使其做匀加速直线运动。已知m03kgM05kg滑动摩擦因数02，恒定外力为F26N求：⑴绳对滑块的拉力的大小；⑵绳中点处的张力有多大？【解析】⑴实际上，我们只要采用分割法，先把绳与滑块连接处切开，分析绳、滑块的受力情况，于是就有类似“连接体”的受力结构示意图如655所示。于是，分别应用牛顿二、三定律可得
图654
FT1maT1MgMa
代入已知数据解以上两式，即可求出
T12N。
⑵把绳从中点切开，于是就有类似“连接体”的受力结构示意图如656所示。从而，由牛二、三定律，可得
图655
FT2
mr