乘除（第1课时）
教学
课型：新授课
教学目标：
1会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算
2会利用积的算术平方根性质化简二次根式经历观察、比较、概括二次根式乘
法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质
3通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运
算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分
解因数或因式的方法
教学重点：双向运用ababa≥0，b≥0进行二次根式乘法运算
教学难点：被开方数的最优分解因数或因式的方法
教学过程一、复习引入：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学习二次根
式的运算，先来学习乘法运算二、探究新知（一）二次根式乘法法则活动1、1填空，完成课本探究1
2用1中所发现的规律比较大小
36×4
364；2×3
6
活动2、给出二次根式的乘法法则
活动3、思考下列问题：
①公式中为什么要加a≥0b≥0？②两个二次根式相乘其实就是
不变，
相乘
③abc（a≥0b≥0，c≥0）
练习：课本例1，在（1）（2）之后补充（3）a4a
归纳：运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化
f（二）积的算术平方根性质活动4将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质
完成课本例2，在（1）（2）之间补充48归纳：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开
方后移到根号外例3计算
（1）147（2）35210；（3）3x1xy3
分析：（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外
（2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式分别相
乘，再把这两个积相乘，之后同（1）三、课堂训练完成课本练习
补充：1x1x1x21成立，求x的取值范围
2化简：x3yx0
四、小结归纳1二次根式乘法公式的双向运用；
2进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法五、作业设计必做：P10：1、3（1）（2）、4补充作业：
1．计算
175；
2127；3515；43248
3
2化简127x2y3；22a18ab
3
ff教学课题：162二次根式的乘除（第2课时）
教
学课型：新授课
教学目标：
1会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算
2会利用商的算术平方根性质化简二次根式
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