大题共4个小题，每小题5分。13．若关于xy的方程组
axy1无解，则a．xy2

14．已知圆锥的底面半径为3，体积是12，则圆锥侧面积等于15．如图，已知圆柱体底面圆的半径为
2

cm，高为2cm，ABCD分别是两底面的直径，ADBCcm
是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是（结果保留根式）．
16．已知正ABC的边长为23，在平面ABC中，动点PM满足AP1M是PC的中点，则线段BM的最小值为三、解答题：本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）求斜率为
3，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．4
18．（本小题满分12分）某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积．
f19（本小题满分12分）在平面四边形ABCD中，ADC90A45，AB2，BD5（1）求cosADB；（2）若DC22，求BC
20．（本小题满分12分）已知a
是各项为正数的等比数列，b
是等差数列，且a1b11b2b32a3
a53b27
（1）求a
和b
的通项公式；（2）设c
a
b
，
N，求数列c
的前
项和S
．
21（本小题满分12分）
3xy60设xy满足约束条件xy20x0y0
（1）画出不等式表示的平面区域，并求该平面区域的面积；（2）若目标函数zaxbya0b0的最大值为4求
12的最小值a3b
22（本小题满分12分）已知圆C1x2y22内有一动弦AB，且AB2，以AB为斜边作等腰直角
22
三角形PAB，点P在圆外（1）求点P的轨迹C2的方程；（2）从原点O作圆C1的两条切线，分别交C2于EFGH四点，求以这四点为顶点的四边形的面积S
高一下期末考试数学参考答案及评分标准
一、选择题（每题5分）
f1C
2D
3A
4B
5C
6B
7A
8D
9C
10B
11D
12A
二、填空题（每题5分）13、1三、解答题17、设所求直线的方程为y由已知，得
43xb，令x0，得yb；令y0，得xb，34
14、
15、22
16、
52
21422bb6即b＝6b26，解得b3．3323
故所求的直线方程是y
3x3，即4
3x4y120．10分
18由三视图知，此几何体由上下两部分组成，其中上边是一个半径为1的半球，下边是一个棱长为2的正方体。
11S＝S半球＋r