∠
2
fABC90°，ABBP，平面PAB⊥平面ABC，点DEF分别是ABACAP的中点，求证：（1）平面DEF∥平面PBC；（2）平面PAC⊥平面BCF
3
f17（本小题满分14分）“精卫填海”的故事家喻户晓，随着我国工程技术的蓬勃发展，填海造陆已不再是神话，如图，是一个圆形为O，半径为100m的圆形岛屿，点P为海上一点，点MN为圆形岛屿边界上两点，线段PMPN及劣弧MN围成的曲边三角形PMN为填海造陆区，其中PM，PN与圆形岛屿边界相切（假设点PMON在同一平面内，且锐角∠MPO）（1）若，求填海造陆区的面积；（取
3
3143173，结果精确到01）（2）填海造陆后，欲修建一条环海快速公路PMN（由PM段、优弧MN段及NP段连接而成，且宽度不计），已知修建单位长度的PM段、PN段与优弧MN段公路的费用之比为12，问：应如何设计的大小，可使修建环海快速公路PMN的总费用最小
4
f18（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，已知
P
为椭圆
C：x2
a2

y2b2
1a

b

0
上
异于长轴端点的一点，过P与x轴平行的直线交椭圆C的两条准线于
点T1T2，直线T1FT2F交于点Q
（1）若PF1F2与QF1F2的面积相等，求椭圆C
的离心率；
（2）若
F1F2

6T1T2

503

①求椭圆C的标准方程；
②试判断点PF1QF2是否四点共圆，并说
明理由
5
f19（本小题满分16分）已知数列a
共有100项，a1a，对任意的正整数
2
100，存在a
qai（1i
1，iN）若对给定的正整数k2k100，存在正整数j1jk1，使得akaj，则称ak具有性质P（1）若a1q2，a3具有性质P，a4不具有性质P，求a3a4的值；（2）若a
不是等比数列，求证：a
中存在具有性质P的项；（3）若数列a
中恰有三项具有性质P，求数列a
的其余项的和（用aq表示）
20（本小题满分16分）已知函数fxexgxx2bxc，其中bcR，e为自然对数的底数（1）若bc，求函数yfxgx的单调增区间（用b表示）；（2）若对任意的xR，fxgx（仅当x1时，“”成立），求bc的值；（3）若b1，试确定曲线yfx与ygx的公切线的条数
6
f7
f8
f9
fr