《互斥事件》教学设计
教材分析
互斥事件与对立事件是北师大版数学必修3第三章第2节的内容,新课标的要求是:理解互斥事件概念,掌握互斥事件和对立事件的区别和联系,为以后学习相互独立事件和次独立重复试验做好铺垫,因此这节课有着深化知识层面,拓展能力范围的作用,是本章的重要内容。
之教学目标
【知识与能力目标】理解互斥事件和对立事件的概念,并根据概率计算公式的应用范围和具体运算法则解
决简单的概率问题。【过程与方法目标】
通过引导学生判断互斥事件和互为对立事件两个概念的对比学习,提高学生的类比、归纳、探寻事物的能力。通过不同形式的自主学习和探究活动,体验数学发现和创造的历程,提高学生的合作能力和创造的历程,提高学生的合作解题能力和利用数学知识解决实际应用问题的能力。【情感与态度目标】
通过课堂上学生独立思考、合作讨论,有意识、有目的的培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神;让学生体验成功,激发其求知欲,树立求真知的信心;培养学生的辩证唯物主义观点。
教学重难点【教◆学重点】:互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的概率计算公式。
【教学难点】:互斥事件与对立事件的区别与联系。
课前准备◆
多媒体课件
教学过程
一、互斥事件1.互斥事件的定义:不能同时发生的两个事件称为互斥事件
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f例如,在一个盒子里放有大小相同的10个小球,其中有7个红球,2个绿球,1个黄球从盒中摸出1个小球得到的结果可能是红球,也可能是绿球或黄球,并且只能是其中一种情况
我们把“从盒中摸出1个小球,得到红球”叫做事件A,“从盒中摸出1个小球,得到绿球”叫做事件B,“从盒中摸出1个小球,得到黄球”叫做事件C,那么这里的事件A、事件B、事件C中的任何两个是不可能同时发生的事件A与事件B、事件B与事件C都是互斥事件
从集合的角度来看,事件A与事件B是互斥事件,则事件A所包含的基本事件构成的集合与事件B所包含的基本事件构成的集合的交集是空集
2.互斥事件有一个发生的概率设A、B为互斥事件,当事件A、B有一个发生时,我们把这个事件记作AB.事件AB发生的概率等于事件A、B分别发生的概率的和即P(AB)P(A)P(B),此公式也称概率和公式例如上例中“从盒中摸出1个小球,得到红球”叫做事件A,则P(A)07;“从盒中摸出1个小球,得到绿球”叫做事件B,则P(B)02.若记“从盒中摸出1个小球,得到红球或绿球”为事件D,则DAB,此时P(D)P(r