广西北海市合浦县20172018学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、单选题
1一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形A2个【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【分析】可把一个正方体展开，观察侧面全等的正方形的个数即可．【解答】因为一个正方体的侧面展开会产生4个完全相等的正方形，所以有4个全等的正方形．故选C．B3个C4个D6个
【点评】本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．
2如图，四边形ABCD中，∠BAD∠ACB90°，ABAD，AC4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）
AyByCyDy【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理【解析】【解答】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，
∵∠BAD∠CAE90°，即∠BAC∠CAD∠CAD∠DAE，∴∠BAC∠DAE又∵ABAD，∠ACB∠E90°，
f∴△ABC≌△ADE（AAS），∴BCDE，ACAE，设BCa，则DEa，DFAEAC4BC4a，CFACAFACDE3a，在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2DF2CD2，即（3a）2（4a）2x2，解得：a，×（DEAC）×DF×（a4a）×4a10a2x2，
∴yS四边形ABCDS梯形ACDE故答案为：C．
【分析】四边形ABCD是不规则的图形，因此添加辅助线，将原图形转化为规则的图形，因此作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，利用已知条件证明△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质，可得出BCDE，ACAE，设BCa，则DEa，用含a的代数式表示出CF、DF，再在Rt△CDF中，利用勾股定理建立关于a的方程，解方程求出a的值，然后根据yS四边形ABCDS梯形ACDE，就可得出y与a的函数解析式。3下列命题中，是真命题的是（）①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线；向左平移4
2④两圆的半径R、r分别是方程x3x20的两根，且圆心距d3，则两圆外切
A①B②C③D④【答案】D【考点】二次函数图象的几何变换，三角形全等的判定，正方形的判定，圆与圆的位置关系【解析】【解答】①面积相等的两个直角三角形不一定全等，原命题是假命题；②对角线互相垂直的四边形不一定是正方形，原命题是假命题；③将抛物线y2x向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y2（x4）1，原命题是假命题；
2④两圆的半径R、r分别是方程x3x20的两根，且圆心距d3，则两圆外切，是真命题；22
故答案为：D．【分析】面积相等的两个三角形不一定全等，而全等三角形的面积一定相等r