：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）
13、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，
则不同的赠送方法共有
种
14、若函数fx在R上可导，fxx3x2f1，则2fxdx0

15、已知平行四边形ABCD中，AB1，E是BC边上
靠近点B的三等分点，AEBD，则BC长度的取
值范围是____________
16、已知函数
f
x


log3
x
0

x

3
13
x2

103
x

8
x

，若存在实数
3
abcd，满足fafbfcfd，其中dcba0，则abcd的取值范围
是

f三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积为S3accosB2
（1）若c2a，求角A，B，C的大小；
（2）若a＝2，且A，求边c的取值范围．
4
3
20、（本小题满分12分）某商场组织有奖竞猜活动，参与者需要先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金25元，正确回答问题B可获奖金30元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生只能用蒙猜的办法答题。1如果参与者先回答问题A，求其获得奖金25元的概率；2试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大
18、本小题满分12分
已知函数
f
x

12
x2

32
x
，数列a
的前

项和为
S

，点
S

N
均在函数yfx的
图象上
（1）求数列a
的通项公式a
；
（2）令c


a
a
1

a
1a

，证明：2


c1
c2


c


2


12

21、（本小题满分12分）已知函数fxxal
x在x1处的切线l与直线x2y0垂直，函
数gxfx1x2bx．2
（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若函数gx存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设
x1
x2x1

x2
是函数
gx
的两个极值点，若b

72
，求
gx1

gx2
的最小值．
A1
19、（本小题满分12分）如图在直三棱柱ABCA1B1C1中，AD平面A1BC，
其垂足D落在直线A1B上．A
（1）求证：BC⊥A1B
（2）若AD3，ABBC2，P为ACr