1x1111
线
3求向量组
12131231203134244311
的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示
3
fx1x2kx314讨论k取何值时，线性方程组x1x22x312x1kx2x3k
1有唯一解；2无解；3有无穷多个解，并求出此方程组的通解
5作非退化线性替换XCY化实二次型
2fx1x2x3x12x24x2x3
为规范形
4
f装
订
15CM
得分五、证明题（本大题共4小题，共25分）1（本小题7分）证明：
维向量组12

线性无关的充要条件是任一

线
维向量都可由12

线性表出
2（本小题6分）设A是
级方阵且A0，证明：存在一个非零矩阵B使得
ABO
3（本小题6分）设A是
级方阵且A0，B是
m矩阵，证明RABRB
5
fA4（本小题6分）设A1O
B2合同，则A与B合同
OB1BA2O
O证明：如果A1与B1合同，A2与B2
6
fr