相等，求xy的值。
word
f6已知AB23，BCm
，CD14，则DA
。
7已知O是坐标原点，A21B48，且AB3BC0，求OC的坐标。
题型6判断两个向量能否作为一组基底
1已知e1e2是平面内的一组基底，判断下列每组向量是否能构成一组基底：
Ae1e2和e1e2B3e12e2和4e26e1Ce13e2和e23e1De2和e2e1
2已知a34，能与a构成基底的是（）
A34B43C34
55
55
55
题型7结合三角函数求向量坐标
D143
1已知O是坐标原点，点A在第二象限，OA2，xOA150，求OA的坐标。
2已知O是原点，点A在第一象限，OA43，xOA60，求OA的坐标。
题型8求数量积
1已知a3b4，且a与b的夹角为60，求（1）ab，（2）aab，（3）a1bb，（4）2aba3b。
2
2已知a26b810，求（1）ab，（2）ab，（3）a2ab，（4）2aba3b。
题型9求向量的夹角
1已知a8b3，ab12，求a与b的夹角。
word
f2已知a31b232，求a与b的夹角。
3已知A10，B01，C25，求cosBAC。
题型10求向量的模
1已知a3b4，且a与b的夹角为60，求（1）ab，（2）2a3b。2已知a26b810，求（1）ab，（5）ab，（6）a1b。
23已知a1，b2，3a2b3，求3ab。
题型11求单位向量
【与a平行的单位向量：ea】a
1与a125平行的单位向量是
2与m11平行的单位向量是
。
2
题型12向量的平行与垂直
1已知a12，b32，（1）k为何值时，向量kab与a3b垂直？（2）k为何值时
向量kab与a3b平行？
2已知a是非零向量，abac，且bc，求证：abc。
题型13三点共线问题
word
f1已知A02，B22，C34，求证：ABC三点共线。
2设AB2a5bBC2a8bCD3ab，求证：A、B、D三点共线。2
3已知ABa2bBC5a6bCD7a2b，则一定共线的三点是
。
4已知A13，B81，若点C2a1a2在直线AB上，求a的值。
5已知四个点的坐标O00，A34，B12，C11，是否存在常数t，使OAtOBOC
成立？
题型14判断多边形的形状
1若AB3e，CD5e，且ADBC则四边形的形状是
。
2已知A10，B43，C24，D02，证明四边形ABCD是梯形。
3已知A21，B63，C05，求证：ABC是直角三角形。
4在平面直角坐标系内，OA18OB41OC13求证：ABC是等腰直角三角形。
题型15平面向量的综合应用
1已知a10，b21，当k为何值时，r