91二次根式和它的性质（1）教学设计
一、教学目标：
1、掌握二次根式的概念，学会确定二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：a0a0和a2aa0，应用性质解决相关问题。
二、教学重点、难点：
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质a0a0和a2aa0。
三、教学过程：（一）课前复习
1什么叫做一个数的平方根？如何表示？2什么是一个数的算术平方根？如何表示？（二）自主学习一、交流与发现：
山青林场有甲、乙两块正方形苗圃。已知甲苗圃的面积为S平方米。
1、如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？
2、如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？3、如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积比为1，乙苗圃的边长是
p
1
f多少？4、交流上面得到的答案有什么共同点与学过的算术平方根7、
1相比有什么共同点？
3
二、二次根式的概念
一般地，形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．
其中a叫做被开方式，a为整式或分式，也可以是整式或分式．
说一说下列各式是二次根式吗
（1）32
（2）6
（3）12
（4）mm≤0（5）xyx、
y异号）议一议
（6）a21
（1）a1
（2）12
2x
（3）4
是二次根式吗？
（三）合作探究
1、例题解析
例1、当x取什么实数时，二次根式2x1有意义？
练习：x取何值时下列根式有意义
（1）x1（2）3x（3）4x241
x
试一试：求下列二次根式中字母的取值范围：
1a121325x4a2
12a
a2
2
f2、二次根式的性质：
（1）a0a0表示二次根式具有双重非负性
（2）a2aa0
例2计算：11622372308524a52a≥5练一练：课本P113页练习第3题（四）拓展延伸1、能力拓展（1）、若x2y9与x3互为相反数，则xy的值为多少（2）、已知ab为实数，且满足a2b112b1求a的值2、思维拓展
对于a2aa≥0逆用这个公式，我们可以把一个非负数写成平方的形式。如：3（32
你能将x7因式分解吗？3、挑战自我
12
为一个整数，求自然数你的值？（五）课堂小结（学生自己总结）通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？（六）达标测试1、下列各式是二次根式的是（）
3
fA10
B35
Ca2（a≥2
D2
x3
2、（1）452
2x212
（2）已知1有意义那Aaa在第
a
3、求下列二次根式中字母的取值范围：
象限
（1）13x
2
（2）2
2x1
4、yx22x3求yx的值？
四、作业布置：必做题P118页1、2题
选做题P118页9题
二r