6．2010全国卷I理数）正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余（弦值为（）
A
23
B
33
C
23
D
63
f6．D．解析：因为BB1DD1，所以BB1与平面ACD1所成角和DD1与平面ACD1所D1成角相等，连接BD，设与AC交于O，在正方体中易知AC⊥平面B1DAO
C1
OD1D，D作DE⊥OD1于E，AC⊥DE．D1EIACO，过则又
则DE⊥平面ACD1，所以∠DD1O即为所求角，易知
A1
CB
6cos∠DD1O．3
72010辽宁理数有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（）A（062）C6262）B（122）D（022）
7．A．解析：本题考查了学生的空间想象能力以及灵活运用知识解决数学问题的能力根据条件，四根长为2的直铁条与两根长为a的直铁条要组成三棱镜形的铁架，有以下两种情况：（1）地面是边长为2的正三角形，三条侧棱长为2，a，a，如图，此时a可以取SDa1，则有a123，a2843622，即最大值，可知AD3，
22
即有a62
2构成三棱锥的两条对角线长为a，其他各边长为2，如图所示，此时a0综上分析可知a∈（062）
f二．填空题8．（2010天津理数）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
12122121
．
8．
10．解析：本题主要考查三视图的概念与柱体、椎体体积的计算，属于容易题．由3134，3
三视图可知，该几何体为一个底面边长为1，高为2的正四棱柱与一个底面边长为2，高为1的正四棱锥组成的组合体，因为正四棱柱的体积为2，正四棱锥的体积为×4×1所以该几何体的体积V2
410．温馨提示】【利用俯视图可以看出几何体底面的形状，331结合正视图与侧视图便可得到几何体的形状，求锥体体积时不要丢掉哦．3
9．（2010辽宁理数）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______9．23．【命题立意】本题考查了三视图视角下多面体棱长的最值问题，考查了同学们的识图能力以及由三视图还原物体的能力．解析：由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥，所以最长棱长为
22222223．
f10．（2010湖北理数）圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm．10．4．解析：设r