2010年高考试题分类练习理科：立体几何）一）年高考试题分类练习理科立体几何）理科：（
曾劲松整理
一．选择题
1．（2010山东理数）在空间，下列命题正确的是（）A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行1．D．解析：两平行直线的投影不一定重合，故A错，由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可知B、C显然是错误的，故选D．
2．（2010安徽理数）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（）A．280C．360B．292D．372
2．C．解析：该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和．
S210×810×28×226×88×2360
方法技巧把三视图转化为直观图是解决问题的关键又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和．
3（2010福建理数）如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，为线段BB1上异于B1的点，EH∥A1D1，F且则下列结论中不正确的是
fAEH∥FG3D
B四边形EFGH是矩形
C是棱柱
D是棱台
42010江西理数过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱
ABADAA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（）
A1条B2条C3条D4条
4．D．解析：考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条
52010重庆市理数到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（A．直线B．椭圆）C．抛物线D．双曲线
5．D．【命题意图】本题考查空间中线与线，线与面的垂直，动点的轨迹的求法，同时考查空间想象力解析：记这两直线为l1，l2，异面直线的距离为k，平面α为过l1且平行于l2的平面，设α上某个点P满足条件．将l2正投影到平面α上，其投影记为l3，设P到l1及l2的距离为t，到l3的距离为u，则ukt，即tuk，这里k为定值，
222222
t，u分别正是P到α上两垂直直线l1，l2的距离，而l1和l3可看作α上的直角坐标系，
由此可知，P的轨迹就是双曲线r