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对于五变量及以上的卡诺图,由于很复杂,在逻辑函数的化简中很少使用。5.变量卡诺图中最小项合并的规律
(1)两个相邻最小项合并可以消去一个因子
(2)四个相邻最小项合并可以消去两个因子
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f(3)八个相邻最小项合并可以消去三个因子
6.逻辑函数的卡诺图(1)逻辑函数的卡诺图的画法①根据函数的变量个数画出相应的变量卡诺图。②在函数每一个乘积项所包含的最小项处都填1,其余位置填0或不填。(2)逻辑函数卡诺图的特点
优点:用几何位置的相邻,形象地表达了构成函数的各个最小项在逻辑上的相邻性。
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f缺点:当函数变量多于五个时,画图十分麻烦,其优点不复存在,无实用价值。
(3)举例:1.YABCABD2.YABABCD3.YBCDBCACDABC
4利用图形法化简函数FABCD14568121315m6
f5利用图形法化简函数F0,123,481011,1415m
6利用图形法化简函数YBCDBCACDABC7试写出YABCBCCD的标准与或式,并画出卡诺图。
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f(三)、用卡诺图化简逻辑函数
步骤:①画卡诺图②正确圈组③写最简与或表达式
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f(四)、具有无关项的逻辑函数的化简
(一)、逻辑函数中的无关项
用“×”(或“d”)表示利用无关项化简原则:①、无关项即可看作“1”也可看作“0”。②、卡诺图中,圈组内的“×”视为“1”,圈组外的视为“0”。例256为8421BCD码,当其代表的十进制数≥5时,输出为“1”,求Y的最简表达式。(用于间断输入是否大于5)解:先列真值表,再画卡诺图
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