第十章数字逻辑基础补充：逻辑函数的卡诺图化简法
1．图形图象法：用卡诺图化简逻辑函数，求最简与或表达式的方法。卡诺图是按一定规则画出来的方框图。
优点：有比较明确的步骤可以遵循，结果是否最简，判断起来比较容易。缺点：当变量超过六个以上，就没有什么实用价值了。公式化简法优点：变量个数不受限制
缺点：结果是否最简有时不易判断。2．最小项
（1）定义：是一个包括所有变量的乘积项，每个变量均以原变量或反变量的
形式出现一次。注意：每项都有包括所有变量，每个乘积它中每个变量出现且仅出项1次。如：YF（A，B）（2个变量共有4个最小项ABABABAB）
YF（A，B，C）（3个变量共有8个最小项ABCABCABCABCABCABCABCABC）
结论：
变量共有2
个最小项。三变量最小项真值表
（2）最小项的性质①任一最小项，只有一组对应变量取值使其值为1：②任意两个最小项的乘种为零；③全体最小项之和为1。
（3）最小项的编号：把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之相应的十
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f进制数，就是该最小项的编号，用mi表示。
3．最小项表达式标准与或式任何逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式标准与或式。而且这种形
式是惟一的，即一个逻辑函数只有一种最小项表达式。例1．写出下列函数的标准与或式：YFABCABBCCA解：YABCCBCAACABBABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCm7m6m5m3例2写出下列函数的标准与或式：YABADBC解：Y（ABADBCABDBCABABACBCDABCABCABCABCDABCDABCD_ABCDABCDABCDABCDABCDABCDm7m6m5m4m1m0m8＝m0145678）列真值表写最小项表达式。
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f4．卡诺图（1）．卡诺图及其画法：把最小项按照一定规则排列而构成的方格图。（2）构成卡诺图的原则：
①N变量的卡诺图有2
个小方块（最小项）②最小项排列规则：几何相邻的必须逻辑相邻逻辑相邻：只有一个变量取值不同其余变量均相同。逻辑相邻的最小项可以合并。几何相邻：一是相邻紧挨的
二是相对任一行或一列的两头三是相重对折起来后位置相重两个相邻最小项可以相加合并为一项，同时消去互反变量，合并结果为相同变量。（3）．二变量卡诺图：对应四个最小项
（4）．三变量卡诺图：将八个最小项按照逻辑相邻性填入对应的小方格。
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f注意：逻辑相邻的两个相邻最小项只有一个变量不同，其它都相同。
（5）四变量卡诺r