接DF，若si
∠BAO＝，PE＝5DF，则＝
．
18．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝5，BC＝DC＝12，∠B＝∠D＝90°．M和N分别是线段
AD和线段BC上的点，且满足BN＝DM，则线段MN的最小值为
．
19．（8分）若＜x＜1，
＝a0a1xa2x2a3x3…a
x
，则a2a3＝
．
f三、解答题（20题18分，21题20分，共38分）20．（18分）已知二次函数y＝x2（a7）x6，反比例函数y＝
（1）当a＝2时，求这两个函数图象的交点坐标；（2）若这两个函数的图象的交点不止一个，且交点横、纵坐标都是整数，求符合条件的正整数a的值；（3）若这两个函数的交点都在直线x＝的右侧，求a的取值范围．
21．（20分）已知：四边形ABCD中，点E、F分别为边AD、AB上的点，连接BE、DF相交于点G，且满足∠ADF＝∠ABE（1）如图1，若DE＝BG＝
，cos∠AEB＝，GE＝3，求AE的长（用含
的代数式表示）；
（2）如图2，若ABCD为矩形，G恰为BE中点，连接CG，AE＝1，作点A关于BE的对称点A′，A′
到CG的距离为
，求DE的长．
f参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．A；2．C；3．D；4．B；5．C；6．D；7．A；8．D；9．B；10．B；11．C；12．B；二、填空题（1316题，每题7分：1719题，每题8分，共52分）
13．2；14．60；15．；16．1≤m＜3或m＞3；17．；18．
；19．2；
三、解答题（20题18分，21题20分，共38分）20．解：（1）联立y＝x2（a7）x6，y＝并整理得：
x3（a7）x26xa＝0…①，a＝2时，上式为：（x1）（x24x2）＝0，解得：x＝1或2或2，故函数交点坐标为：（1，2）或（2，2）或（2，2）；（2）①式中含有（x1）的因式，即：（x1）x2（a6）xa＝0，故其中一个根：x＝1，a为正整数，x2（a6）xa＝0方程有一个到两个的根，△＝（a6）24a≥0，交点横、纵坐标都是整数，则△一定是完全平方数（设为k），即（a6）24a＝k2（k为非负整数），整理得：（a8）2k2＝28，即：（a8k）（a8k）＝28＝4×7＝2×14＝1×28，而a8k≥a8k，当a8k＝7，a8k＝4时，解得：a＝135（舍去）；当a8k＝14，a8k＝2时，解得：a＝16；当a8k＝28，a8k＝1时，a＝235（舍去）；故a＝16；（3）两个函数的交点都在直线x＝的右侧，只会出现如下图所示的情况，
f两个函数三个交点在x＝的右侧，其中一个交点横坐标为x＝1在x＝的右侧，故只需要确定x2（a6）xa＝0根的情况，只要左侧的根在x＝右侧即可，
解上述方程得：x＝
，
即
，
解得：r