2019年四川省成都七中自主招生数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）
1．（5分）若M＝5x212xy10y26x4y13（x、y为实数），则M的值一定是（）
A．非负数
B．负数
C．正数
D．零
2．（5分）将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1
的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量
的12倍，则m等于（）
A．16
B．18
C．26
D．32
3．（5分）已知6a2100a7＝0以及7b2100b6＝0，且ab≠1，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
4．（5分）若a＝
，b＝2
，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）满足abab1＝0的整数对（a，b）共有（）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
6．（5分）在凸四边形ABCD中，E为BC边的中点，BD与AE相交于点O，且BO＝DO，AO＝2EO，则S
△ACD：S△ABD的值为（）
A．2：5
B．1：3
C．2：3
D．1：2
7．（5分）从1到2019连续自然数的平方和122232…20192的个位数字是（）
A．0
B．1
C．5
D．9
8．（5分）已知xyz＝0，且
，则代数式（x1）2（y2）2（z3）2的值为（）
A．3
B．14
C．16
D．36
9．（5分）将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次
掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x、y的方程组
，只有正数解的概率为（）
A．
B．
C．
D．
10．（5分）方程3a28a3b1＝0，当a取遍0到5的所有实数值时，则满足方程的整数b的个数是（）
A．12个
B．13个
C．14个
D．15个
f11．（5分）若一个三角形的三边和为40，且各边长均为整数，则符合条件的三角形的个数为（）
A．31个
B．32个
C．33个
D．34个
12．（5分）若关于x的方程x2axb3＝0有实根，则a2（b4）2的最小值为（）
A．0
B．1
C．4
D．9
二、填空题（1316题，每题7分：1719题，每题8分，共52分）
13．（7分）已知x＝
，则代数式x43x33x1的值为
．
14．（7分）在正十边形的10个顶点中，任取4个顶点，那么以这4个顶点为顶点的梯形有
个．
15．（7分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，D为AB中点，E为边BC上一点，将△ADE沿
DE翻折得到△A′DE，使△A′DE与△BDE重叠部分的面积占△ABE面积的，则BE的长为
．
16．（7分）已知关于x的方程
恰好有两个实数解，则m的取值
范围为
．
17．（8分）如图，PA切⊙O于点A，PE交⊙O于点F、E，过点A作AB⊥PO于点D，交⊙O于点B，连r