15．（在给出的二个题中，任选一题作答若多选做，则按所做的第一题给分）（1）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，定点A2运动，则线段AB的最短长度为是
12xx08、设函数fx，gxfxbfxc如果函数gx有5个不同的零点则x0x0
Bb＞2且c＜0Cb＜2且c0Db≥2且c＞0Ab＜2且c＞0

2
，点B在直线cos3si
0上
（2）不等式选讲）已知不等式x1x2a有实数解，则实数a的取值范围（
f三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．12分在ABC中，角A，B，C的对边分别为abc且满足2accosBbcosCⅠ求角B的大小；Ⅱ已知函数fACcos2Asi
2C求fAC的最大值。
19．12分（理）已知函数fx
x2l
xx∈138
Ⅰ求fx的最大值与最小值；Ⅱ若fx＜4at对于任意的x∈13t∈02恒成立求实数a的取值范围
17．分已知ABCD四个城市它们各自有一个著名的旅游点依次记为abcd把ABCD和abcd12分别写成左、右两列现在一名旅游爱好者随机用4条线把城市与旅游点全部连接起来构成“一一对应”规定某城市与自身的旅游点相连称为“连对”否则称为“连错”连对一条得2分连错一条得0分Ⅰ求该旅游爱好者得2分的概率Ⅱ求所得分数的分布列和数学期望
y2x2221ab0，离心率为，焦点F10cF20c过F1的22ab直线交椭圆于MN两点，且F2MN的周长为4
20．（13分）已知椭圆：Ⅰ求椭圆方程Ⅱ直线l与y轴交于点P0mm0与椭圆C交于相异两点AB且APPB若


OAOB4OP求m的取值范围。
18．12分已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形PD⊥底面ABCDPDADⅠ求证：BC∥平面PAD；Ⅱ若E、F分别为PBAD的中点求证：EF⊥BC；PⅢ求二面角CPAD的余弦值
21．分对于任意的
N（
不超过数列的项数）若数列的前
项和等于该数列的前
项之积，14，则称该数列为S型数列。

（1）若数列a
是首项a12的S型数列，求a3的值；
（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是S型数列；（3）若数列恒成立。
1且并证明0a
1对
N是S型数列，0a11试求a
1与a
的递推关系，a

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