吗?由此你能得到什么结论?②归纳出直线与平面垂直的判定定理。定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。直线平面垂直的判定用符号语言表示为:直线平面垂直的判定在讨论实际问题时,学生同桌合作进行试验后交流方案,如用直角三角板量一次,量两次等。教师不作点评,说明完成下面的折纸试验后就有结论。
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f在折纸试验中,学生会出现“垂直”与“不垂直”两种情况,引导这两类学生进行交流,根据直线与平面垂直的定义分析“不垂直”的原因。学生再次折纸,进而探究直线与平面垂直的条件,经过讨论交流,使学生发现只要保证折痕AD是Bc边上的高,即AD⊥Bc,翻折后折痕AD就与桌面垂直,再利用多媒体演示翻折过程,增强几何直观性。在归纳直线与平面垂直的判定定理时,先让学生叙述结论,不完善的地方教师引导、补充完整,并结合“两条相交直线确定一个平面”的事实,简要说明直线与平面垂直的判定定理。然后,学生试用图形语言表述,练习本上画图,可能出现垂足与两相交直线交点重合的情况,教师加以说明,同时给出符号语言表述。直线平面垂直的判定在理解直线与平面垂直的判定定理时,强调“两条”、“相交”缺一不可,并结合前面“检验旗杆与地面垂直”问题再进行确认。指出要判断一条直线与一个平面是否垂直取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直,这充分体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转化的数学思想。直线与平面垂直的判定定理的初步应用尝试练习:求证:与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边
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f垂直。直线平面垂直的判定学生根据题意画图,将其转化为几何命题:不妨设请三位同学板演,其余同学在练习本上完成,师生共同评析,明确运用线面垂直判定定理时的具体步骤,防止缺少条件,同时指出:这为证明“线线垂直”提供了一种方法。尝试练习:如图,有一根旗杆AB高8,它的顶端A挂有两条长10的绳子,拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点c、D。如果这两点都和旗杆脚B的距离是6,那么旗杆就和地面垂直为什么?直线平面垂直的判定本题需要通过计算得到线线垂直。学生练习本上完成后,对照课本P69例1完善自己的解题步骤。尝试练习:如图,已r