2b时取等号
a2b6a2b∴7a4b的最小值为9
4
故选：A【点睛】本题主要考查了对数复合函数的值域运用同时也考查了基本不等式中“1的运用”属于中档题
5．已知四棱锥SABCD的底面为矩形，SA底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过
点E若SA3AB3，则SED的面积的最小值为（）
A．9
B．7
C．92
D．72
【答案】C【解析】【分析】
根据线面垂直的性质以及线面垂直的判定，根据勾股定理，得到BEEC之间的等量关系，再用BEEC表
示出
SED的面积，利用均值不等式即可容易求得
【详解】
f设BEx，ECy，则BCADxy因为SA平面ABCD，ED平面ABCD，所以SAED又AEED，SAAEA，所以ED平面SAE，则EDSE易知AEx23，EDy23在RtAED中，AE2ED2AD2，即x23y23xy2，化简得xy3
在RtSED中，SE
x212，ED
y23
9x2

3

所以
SSED

12
SE

ED

12
3x2

108x2

45

因为
3x2

108x2

2
3x2
108x2

36，
当且仅当x
6，y
62
时等号成立，所以
SSED

12
364592
故选：C【点睛】本题考查空间几何体的线面位置关系及基本不等式的应用，考查空间想象能力以及数形结合思想，涉及线面垂直的判定和性质，属中档题
6．已知函数fxexxa0，若函数yfx的图象恒在x轴的上方，则实数a的取值范围为
a
（）
A．

1e



【答案】B【解析】【分析】
B．0e
C．e
D．

1e
1
函数yfx的图象恒在x轴的上方，exx0在0上恒成立即exx，即函数yex的图象
a
a
a
在直线yx上方，先求出两者相切时a的值，然后根据a变化时，函数yex的变化趋势，从而得a的a
范围．【详解】
f由题exx0在0上恒成立即exx，
a
a
yex的图象永远在yx的上方，a
ex0
设yexa
与
y

x
的切点

x0

y0

，则

aex0
a
1，解得ae，
x0
易知a越小，yex图象越靠上，所以0aea
故选：B．【点睛】
本题考查函数图象与不等式恒成立的关系，考查转化与化归思想，首先函数图象转化为不等式恒成立，然
后不等式恒成立再转化为函数图象，最后由极限位置直线与函数图象相切得出参数的值，然后得出参数范
围．
7．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这
类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，
23，36，54，则该r