2007年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
如果事件A，B互斥，那么
球的表面积公式
PABPAPB
S4πR2
如果事件A，B相互独立，那么PABPAPB
其中R表示球的半径球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率
V4πR33
其中R表示球的半径
P
kC
kpk1p
k
0，1，2，，

一、选择题
（1）设Sx2x10，Tx3x50，则ST（）
Ａ．
Ｂ．
x
x


1
2

Ｃ．

x

x

5
3

Ｄ．
x

12

x

53
（2）是第四象限角，cos12，si
（）13
Ａ．513
Ｂ．513
Ｃ．512
Ｄ．512
（3）已知向量a5，6，b6，5，则a与b（）
Ａ．垂直反向
Ｂ．不垂直也不平行
Ｃ．平行且同向
Ｄ．平行且
（4）已知双曲线的离心率为2，焦点是4，0，4，0，则双曲线方程为（）
Ａ．x2y21412
Ｂ．x2y21124
Ｃ．x2y21106
Ｄ．x2y21610
（5）甲、乙、丙3位同学选修课程，从3门，则不同的选修方案共有（）
4
门课程中，甲选修
2
门，乙、丙各选修D1
C1
Ａ．36种
Ｂ．48种
Ｃ．96种
Ｄ．192种
A1
（6）下面给出四个点中，位于
x

x

yy
11

0，表示的平面区域内的点是（0
）D
B1
C
Ａ．0，2
Ｂ．2，0Ｃ．0，2Ｄ．2，0
A
B
（7）如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）
fＡ．15
Ｂ．25
Ｃ．35
Ｄ．45
（8）设
a
1，函数
f
x

loga
x
在区间a，2a
上的最大值与最小值之差为
12
，则
a（）Ａ．2
Ｂ．2
Ｃ．22
Ｄ．4
（9）fx，gx是定义在R上的函数，hxfxgx，则“fx，gx均
为偶函数”是“hx为偶函数”的（）
Ａ．充要条件
Ｂ．充分而不必要的条件
Ｃ．必要而不充分的条件
Ｄ．既不充分也不必要的条件
（10）函数y2cos2x的一个单调增区间是（）
Ａ．


π4
，π4

Ｂ．

0，π2

Ｃ．

π4
，3π4

Ｄ．

π2
，π

（11）曲线
y

13
x3

x
在点
1，43

处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（
）
Ａ．19
Ｂ．29
Ｃ．13
Ｄ．23
（12）抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物
线在x轴上方的r