初中数学规律探索一
1、观察下列算式：
2122242382416253226642712829256通过观察，用
你所发现的规律写出8的未位数字是________。2、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…
9
输出
…
12
25
）
310
417
8D、67
526
…
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（
8A、61
8B、63
8C、65
aa3．已知：22222，33323，44424，…若10102（a、b为正整数），则bb15153388
ab______；
4、观察下列不等式，猜想规律并填空：1
2
2
22
2
2×1×2；3
2
（2）
2
12（2）
2×
2×2
×
1
（－2）
2×（2）×3；
2
2
2

8
2
2
2×
2
8
（－4）－32×（－4）×－3；ab_____________a≠b
－
2

82
2×
2
×
8
5、据我国古代《周髀算经》记载公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得一个直角三角形如果勾是三、股是四，那么弦就等于五后人概括为“勾三、股四、弦五”
1观察345；5，12，13；7，24，25；发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算191191与12511251并根据你发现的规律分别写出能表示7，24，25的股和．
2
2
2
2
弦的算式；．2根据（1）的规律，用
（
为奇数且、股、弦合情猜想．．．
≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾．．．他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；（12分）3继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过运用类似上述探索的方法直接用mm为偶数且和弦．．．m＞4的代数式来表示他们的股．．
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