备课资料1化简yx22x13x33x23x12已知a＞0，且a3xa
－3x
52，求ax的值
11
3已知a＞0，a≠1，x
1（a
a
），求（xx21）
的值2
－1
4已知9x4y1，求3x－122y5化简下列各式：（1）
的最大值
33223
；
（2）求证：42266计算下列各式：（1）15
13
×（－
7002542）8×2（32×3）6－3）；36
b）×3aa
2
（2）
4a32a3
18a3b24b3
÷（1－23
23ab
7先化简，再用计算器求值（结果保留四位有效数字）
1
（1）（a－45）22314；（2）（mm1mm1）3
22
－
53
m（其中m83）
xx2
8已知axaxu，其中a＞0，x∈R，将下列各式分别用u表示出来：（1）a2a（2）a
3x2
；
a

3x2

解答：1∵3x33x23x13x13x－1，
x1x22x1x1x12x∴y2
－
x1x1
x1x1
－－－－2x
2设taxax，则a3xa3x（axax）（a2x－axaxa∴t3－3t－520（t－4）（t24t13）0∵t24t13（t2）29＞0，∴t4，－即axax4
）t（t2－3）52，
f∴（ax）2－4ax10∴ax2±33∵x2－1
111（a
a
）2－1（a
a
2）－1（a
－a
）2，444112211
∴（xx21）
［
a111111（a
a
）a
－a
］
122a
a10a1
111153x（1－9x）－（3x－）2，3223915－－∴当3x，即x－1时，3x122y1有最大值39
4∵3x122y1
－－
5（1）原式
2332423

2332312

23333

23323333

21263226；6
（2）∵（418
4
2）2（418）22418
4
2（
4
2）21824182
232246224226
6（1）原式（
2342）2×2422×33－（）3214×27110；33
1a3a
1
3
1
1
（2）原式
8b
24b3
2a3

112a3b3
×
1a31a3

12b3
×a
13
aa8baa8b
7（1）原式［（5）－2）］23145－223143445431931≈3445；
51
2
12
（2）原式（mm21）2mm21mm21m－m21）6m6
5151
（2m2）6m618668361284979177≈1285
x
8（1）a2a（2）a
3x2

x2
x
a2a（aa
x2

x2
2ax2axaxaxaxax2u2
x
a

3x2
x2
）（a－a×a
x2

x2
a）（aa－1）（aa
－x
x
－x
x2

x2
）
（u－1）u2
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