上海市青浦区2018届高三一模数学试卷
一填空题（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）
1设全集UZ，集合M12，P21012，则PCUM
2已知复数zi（i为虚数单位），则zz2i
3不等式2x24x313x1的解集为2
4函数fx3si
xcosxcos2x的最大值为5在平面直角坐标系xOy中，以直线y2x为渐近线，且经过椭圆x2y21右顶点的
4双曲线的标准方程是
6将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为
7设等差数列a
的公差d不为0，a19d，若ak是a1与a2k的等比中项，则k8已知12x6展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则b
a9同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为
10
已知函数
f

x


log2x2
xa3axa
x0有三个不同的零点，则实数a的取值范围是x0
11已知S
为数列a
的前
项和，a1a21，平面内三个不共线的向量OA、OB、OC
满足OCa
1a
1OA1a
OB，
2，
N，若A、B、C在同一直线上，则S201812已知函数fxmxmxm2和gx3x3同时满足以下两个条件：
①对任意实数x都有fx0或gx0；
②总存在x02，使fx0gx00成立；则m的取值范围是
二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13“ab”是“ab2ab”成立的（2
A充分而不必要B必要而不充分
）条件C充要
D既不充分又不必要
14
已知函数
fx2si
2
x，若对任意实数x，都有5
fx1
fx
fx2，
则x2x1的最小值是（）
A
B2
C2
D4
15已知向量i和j是互相垂直的单位向量，向量a
满足ia
，ja
2
1，
N，
f设
为i和a
的夹角，则（）
A
随着
的增大而增大
B
随着
的增大而减小
C随着
的增大，
先增大后减小
D随着
的增大，
先减小后增大
16在平面直角坐标系xOy中，已知两圆C1x2y212和C2x2y214，又点A坐标为31，M、N是C1上的动点，Q为C2上的动点，则四边形AMQN能构成矩形的个
数为（）
A0个
B2个
C4个
D无数个
三解答题（本大题共5题，共141414161876分）
17如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD2AB2，E是PB的中点（1）求三棱锥PABC的体积；（2）求异面直线EC和AD所成的角
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