第二章数列
一、选择题
1．设S
是等差数列a
的前
项和，若
S3S6
＝1，则S6
3
S12
＝
．
A．130
B．13
C．18
D．19
2．数列a
是各项均为正数的等比数列，b
是等差数列，且a6＝b7，则有
．
A．a3＋a9＜b4＋b10
B．a3＋a9≥b4＋b10
C．a3＋a9≠b4＋b10
D．a3＋a9与b4＋b10的大小不确定
3．在等差数列a
中，若a1003＋a1004＋a1005＋a1006＝18，则该数列的前2008项的和
为．
A．18072
B．3012
C．9036
D．12048
4．△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，
∠B＝30°，△ABC的面积为3，那么b＝
．
2
A．132
B．1＋3
C．232
D．2＋3
5．过圆x2＋y2＝10x内一点5，3有k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列
的首项
a1，最大弦长为数列的末项
ak，若公差
d∈

13
，12

，则
k
的取值不可能是
．
A．4
B．5
C．6
D．7
6．已知等差数列a
中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是
A．15
B．30
C．31
．D．64
7．在等差数列a
中，3a2＋a6＋2a5＋a10＋a15＝24，则此数列前13项之和为．
A．26
B．13
C．52
D．156
8．等差数列a
中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于．
A．160
B．180
C．200
D．220
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f9．在等比数列a
中，a1＝2，前
项和为S
，若数列a
＋1也是等比数列，则S
等
于．
A．2
＋1－2
B．3

C．2

D．3
－1
10．已知a
是等比数列，a2＝2，a5＝1，则a1a2＋a2a3＋…＋a
a
＋1＝
．
4
A．161－4－

B．161－2－

C．321－4－
3
二、填空题
D．321－2－
3
11．设等比数列a
的公比为q，前
项和为S
，若S
1，S
，S
2成等差数列，则q
的值为

12．设a
是公比为q的等比数列，S
是它的前
项和，若S
是等差数列，则q＝_____
13．已知数列a
中，a
＝
2
1
为正奇数2
－1
为正偶数
则a9＝
用数字作答，
设数列a
的前
项和为S
，则S9＝
用数字作答
14．已知等比数列a
的前10项和为32，前20项和为56，则它的前30项和为
．
15．在等比数列a
中，若a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，则a13＋a14＋a15＝
，
该数列的前15项的和S15＝

16．等比数列a
的公比q＞0，已知a2＝1，a
＋2＋a
＋1＝6a
，则a
的前4项和S4
＝
．
三、解答题
17．设数列a
是公差不为零的等差数列，S
是数列a
的前
项和，且S12＝9S2，S4＝4S2，求数列a
的通项公式．
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f18．设a
是一个公差为dd≠0的等差数列，它的前10项和S10＝110且a1，a2，a4成等比数列．
1证明a1＝d；2求公差d的值和数列a
的通项公式
19．在等差数列a
r