第二章数列
一、选择题
1.设S
是等差数列a
的前
项和,若
S3S6
=1,则S6
3
S12
=
.
A.130
B.13
C.18
D.19
2.数列a
是各项均为正数的等比数列,b
是等差数列,且a6=b7,则有
.
A.a3+a9<b4+b10
B.a3+a9≥b4+b10
C.a3+a9≠b4+b10
D.a3+a9与b4+b10的大小不确定
3.在等差数列a
中,若a1003+a1004+a1005+a1006=18,则该数列的前2008项的和
为.
A.18072
B.3012
C.9036
D.12048
4.△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,
∠B=30°,△ABC的面积为3,那么b=
.
2
A.132
B.1+3
C.232
D.2+3
5.过圆x2+y2=10x内一点5,3有k条弦的长度组成等差数列,且最小弦长为数列
的首项
a1,最大弦长为数列的末项
ak,若公差
d∈
13
,12
,则
k
的取值不可能是
.
A.4
B.5
C.6
D.7
6.已知等差数列a
中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是
A.15
B.30
C.31
.D.64
7.在等差数列a
中,3a2+a6+2a5+a10+a15=24,则此数列前13项之和为.
A.26
B.13
C.52
D.156
8.等差数列a
中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于.
A.160
B.180
C.200
D.220
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f9.在等比数列a
中,a1=2,前
项和为S
,若数列a
+1也是等比数列,则S
等
于.
A.2
+1-2
B.3
C.2
D.3
-1
10.已知a
是等比数列,a2=2,a5=1,则a1a2+a2a3+…+a
a
+1=
.
4
A.161-4-
B.161-2-
C.321-4-
3
二、填空题
D.321-2-
3
11.设等比数列a
的公比为q,前
项和为S
,若S
1,S
,S
2成等差数列,则q
的值为
12.设a
是公比为q的等比数列,S
是它的前
项和,若S
是等差数列,则q=_____
13.已知数列a
中,a
=
2
1
为正奇数2
-1
为正偶数
则a9=
用数字作答,
设数列a
的前
项和为S
,则S9=
用数字作答
14.已知等比数列a
的前10项和为32,前20项和为56,则它的前30项和为
.
15.在等比数列a
中,若a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,则a13+a14+a15=
,
该数列的前15项的和S15=
16.等比数列a
的公比q>0,已知a2=1,a
+2+a
+1=6a
,则a
的前4项和S4
=
.
三、解答题
17.设数列a
是公差不为零的等差数列,S
是数列a
的前
项和,且S12=9S2,S4=4S2,求数列a
的通项公式.
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f18.设a
是一个公差为dd≠0的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列.
1证明a1=d;2求公差d的值和数列a
的通项公式
19.在等差数列a
r