算
阶行列式a12a13

a
11

a1

a2
a2a22
a
22

a23

a
12

a

2
a3a3a32a32a33

a
13

a3


a


a


a
2

a
2a
3


a
1


a

2设矩阵
A


10
12
03
与
B


13
22
31

满足关系式
XA

B
求
X

211
252
《线性代数》提高班试卷B
第4页共14页
f
3已知线性方程组

2x12x22x32x15x24x3
12
2x14x25x31
当取何值时线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解？并在有无穷多解时求其解（用导出组的基础解系表示）
4设有向量组11，0，2，1T21，2，0，1T31，1，3，1T
42，5，1，4T52，1，3，0T，求该向量组的秩和一个极大无关组并将其余向量用所求极大无关组线性表示
《线性代数》提高班试卷B
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f5求矩阵
A


32
10

22

的特征值与特征向量，并判断
A
是否相似于对角矩
211
阵？若相似于对角矩阵，求出对角矩阵及可逆矩阵P使P1AP
6已知二次型fx1x2x3x122x223x324x1x24x2x3化二次型为标准型，并写出所对应的可逆线性变换XCY
《线性代数》提高班试卷B
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f7用单纯形方法求解线性规划问题maxf3x12x2
2x14x2x3
st

x1x2x3x2x3
xj0
511j123
本题
四、证明题（共1小题，每题7分，共计7分）
得分
答题要求：写出主要证明过程。
设列矩阵Xx1x2x
T满足XTX1I为
单位矩阵，HI2XXT，证明H为对称矩阵，且HHTI
《线性代数》提高班试卷B
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f南京财经大学
20112012学年第一学期
《线性代数》提高班课程试卷（B卷）
校区仙林专业
班级
学号
姓名
题号
一
二
三
四总分
分数
阅卷人复核人
1本卷考试形式为闭卷，考试时间为两小时。
2考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷带出考场。3本场考试不可以使用计算器。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）二、单项选择题（共5小题，每题2分，共计10分）三、计算题（共7小题，每题9分，共计63分）四、证明题（共1小题，每题7分，共计7分）
《线性代数》提高班试卷B
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f本题
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）
得分
答题要求：把正确答案填在横线上。
12，3，426m
a2abac3a2b2c2abb2bc

ac
bc
c
2

4

OA1
B1O


5无关667869a12102
本题得分
1D．2B3A．4题目有问题5C．
二、单项选择题（共5小题，每题2分，共计10分）答题要求：答题要求：将所选项前的字母填在括号内。
《线性代数》r