当且仅当（a例a1a2，b1b2，运算“”为：1，b1a2，b2a1a2b1b2，b1a2a1b2；运算“”为：（a，b1a2，b2a1a2，b1b2设pq∈R，若（1，2）（pq50，则（a1
f12pqA40B20C02D04【分析分析】本题破门首先是弄清符号所表示的运算意义：运算对象是有序数对（1）（ab分析运算结果也是有序数对（ab；（2）运算法则则是翻译）化为普通运算法则进行：a3a1a2b1b2，b3b1a2a1b2，同样对符号进行类似的分析于是我们得到如下的解法【解答解答】解答B由（1，2）pq5，0得
p2q5p1，所以（1，2pq0q2
2）pq121220，故选B【插语插语】这里的运算、的一种具体形式是复数代数式加法运算和乘法运算即插语abicdiacbdiabicdiacbdbcadi由此可以看到，命题人在设计新题型时在如何“推陈出新”这里的运算法则、设计实际上是把一种具体的（复数）运算法推广到了（有序数对）“一般化”运算
●对应训练
1设是R上的一个运算，A是R的非空子集若对任意a、b∈A有ab∈A，则称A对运算封闭下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）A自然数集B整数集C有理数集D无理数集2定义集合运算：A⊙B｛zzxyxy，x∈A，y∈B｝，设集合A｛0，1｝，B｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为A0B6C12D183为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文加密接收方由密文→明文（解密）已知加密规则为：明文abcd对应密文a2b2bc2c3d4d例如，明文1234对应密文571816当接收方收到密文1492328时，则解密得到的明文为A4617B7614C6417D1647
●参考答案参考答案
1【分析分析】这里“封闭”的定义，是说集合A中的任意两个数经过运算的结果，仍分析然是集合A中的元素，则称A对运算是封闭的【解答解答】A中1－2＝－1不是自然数，即自然数集不满足条件；B中1÷2＝05解答不是整数，即整数集不满足条件；C中有理数集满足条件；D中2×22不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C【点评点评】本题中的运算有四个，即加法、减法、乘法和除法（除数不为0），要想这点评四则运算都封闭，必须经四则运算后的结果，还是所给的数集中r