数学破题36计
来意弄懂第35计符号开门来意弄懂
●计名释义
数学老师讲“数学语言”他在黑板上写了这样一句话，其中没有一个汉字：3x2yz100问学生：“这句话的意思是什么？”学生甲说：这是一个故事，马驮粮食的故事：一匹大马驮3袋粮食，中马驮2袋，小马驮1袋，一共驮走了100袋粮食学生乙说：这是一个方程，三元一次方程，3个未知数xyz这是个不定方程学生丙说：这是一个问题：第1个数乘3，第2个数乘2，第3个数乘1，其和为100问这3个数各为多少？老师很高兴：这种用来表示数学语言的“数学文字”，通常称作数学符号这里的3，2，1，100，，等数学文字都是数学符号其实，这三个学生对“这句话”的理解是有区别的：甲说的是情境，乙说的是形式，丙说的才是数学本意单从句式上看，方程不是一个陈述句，也不是感叹句，而是疑问句
●典例示范
【例1】计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制采用数字0～9和字母A～F例共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表十六进制十进制00112233445566778899A10B11C12D13E14F15
例如，用十六进制表示：ED1B，则A×BA6EB72C5FDB0【分析分析】本题破门首先是弄懂数学符号A，BC，D，E，F的意思依题意，他们是分析16位进制数中后6个数字说它们是第10，11，12，…，15等数字时，则请注意，这是在借用10进制说话这里11到15，在10进制中都是十位数，而A到F，在16位进制中都是个位数对于ED1B，有人写成ED1413271B这就混淆了数学符号在两种进制中的意义这里14，13，1B中的1的意思相同吗？【解答解答】我们用符号［x］10［y］16分别表示10进制和16进制中的数，依题意，就解答是［16］10［10］16则有A×B［10×11］10［110］10［6×1614］10［610E］166E答案为A【插语插语】这里，解题人的特殊数学语言（10进制数和16进制数）用特别符号（［x］10插语和［y］16来与读者“约定”，使表达式形式准确而简明【点评点评】高考数学新题型中，往往有新的数学符号出现由于有新符号所以一定有对新符点评号的介绍这时我们的任务是把新的“符号语言”和我们已经掌握了的“普通语言”完成互译：（1）把“新符号”译成“普通话”（2）把迁移后（解答后）的“普通话”译成“新符；号”【例2】对于任意的两个实数对a1，b1和a2，b2规定：1，b1（a2，b2，r