习题解答：1、解：盘形转子的平衡方程为：mbrb＋m1r1＋m2r2＋m3r3＋m4r40则取F
140020kgmmmm，画矢量多边形，70
abm1r1bcm2r2
cdm3r3
dem4r4
eambrb
由向量多边形量得ae206mmα14°，所以
mbrbae×F206×20412kgmm
mbrbrb412206kg200
22
则mb
ae
解析法计算：
cdabdebc
514°20
20252206mm
αtg1
2、
解：设在r50mm处应加的配重质量为m，方位角为θ。
mrcosθ∑miricosθi0mrsi
θ∑mirisi
θi0
mr∑miricosθi2∑mirisi
θi2
代入已知数据计算得
mr2278kgmmm2278kgmm455kg50mm
fθbarcta
3、
∑mirisi
θi240si
60°160si
150°120si
225°203arcta
arcta
1034297°240cos60°160cos150°120cos225°∑miricosθi
解：、根据平行力的合成与分解原理，将各偏心质量m1、m2、m3、m4向Ⅰ平面和Ⅱ平面进行分解。（1）在平面Ⅰ内
′m1m11kg
′m2m2l23l3440005×0333kgl12l23l34600l3420018×06kgl12l23l34600
′m3m3
m′0kg4
在平面Ⅱ内
′m1′0kg′m2′m2l1220005×0167kgl12l23l34600l12l3440018×12kgl12l23l34600
′m3′m3
′m4′m415kg
2、确定平衡平面Ⅰ和Ⅱ内各偏心质量的方向角
θ1′θ1′′120°
′′θ3θ3′300°
′′θ2θ2′240°′′θ4θ4′30°
3、计算平衡平面Ⅰ和Ⅱ内，平衡质量的质径积的大小及方向角
′mbrb′∑mi′ricosθi′2∑mi′risi
θi′2

1902155882
′θbarcta

2458kgmm
∑mi′risi
θi′155883935°arcta
190∑mi′ricosθi′
f′mb′rb′′∑mi′′ricosθi′′2∑mi′′risi
θi′′2

484652176232
515696kgmm
′θb′arcta

∑mi′′risi
θi′′176231918°arcta
48465∑mi′′ricosθi′′
（4）、确定平衡质量mb及mb
′mb
′mbrb′24586145grb400′mb′rb′′5156961289kgrb400
′mb′
4、解：、根据平行力的合成与分解原理，将各偏心质量m1、m2、m3向Ⅰ平面和Ⅱ平面进行分解。（1）在平面Ⅰ内
′m1
350×10233kg1500150×303kg15001500150×436kg1500
m′2
′m3
在平面Ⅱ内
′m1′1500350×11233kg1500
m′′2
1350×327kg1500150×404kg1500r