6＋x－x2的定义域为D在区间－45上随机取一个数x，则x∈D的概率是________．解析：由6＋x－x2≥0，解得－2≤x≤3，则D＝－23，3－－25则所求概率P＝＝5－－49答案：59B32
1D4
6．2016山东高考在－11上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆x－52＋y2＝9相交”发生的概率为________．解析：由直线y＝kx与圆x－52＋y2＝9相交，得33即16k2＜9，解得－＜k＜4433－－443由几何概型的概率计算公式可知P＝＝24答案：345k＜3，k2＋1
7．在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小于等于a的概率为________解析：点P到点A的距离小于等于a可以看做是随机的，点P到点A的距离小于等于a可视作构成事件的区域，棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1可视做试验的所有结果构成的区域，可用“体积比”公式计算概率．
f143×πa831P＝＝πa361答案：π68如图，射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环．从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色．金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为122cm运动员在70m外射箭．假设运动员射的箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？解：记“射中黄心”为事件B，1由于中靶点随机地落在面积为×π×1222cm2的大圆内，41而当中靶点落在面积为×π×1222cm2的黄心时，事件B发生，41×π×12224于是事件B发生的概率为PB＝＝0011×π×12224即“射中黄心”的概率是001
9．已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝251求圆C的圆心到直线l的距离；2求圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率．解：1由点到直线l的距离公式可得d＝＝542＋3225
2由1可知圆心到直线l的距离为5，要使圆上的点到直线的距离小于2，设与圆相交且与直线l平行的直线为l1，其方程为4x＋3y＝15则符合题意的点应在l1：4x＋3y＝15与圆相交所得劣弧上，由半径为23，圆心到直线l1的距离为3可知劣弧所对圆心角为60°60°1故所求概率为P＝＝360°6
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