三角形的个数，并找出规律：第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，，依次类推，当
为奇数时，三角形的个数是2（
1），当
为偶数时，三角形的个数是2
个，所以，第2012个图形中直角三角形的个数是2×20124024。故选B。10（2012湖北鄂州3分）在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为【】
A5
32
2010
B5
94
2010
C5
94
2012
D5
32
4022
【答案】D。【考点】分类归纳（图形的变化类），坐标与图形性质，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】∵正方形ABCD，∴ADAB，∠DAB∠ABC∠ABA190°∠DOA。∴∠ADO∠DAO90°，∠DAO∠BAA190°。∴∠ADO∠BAA1。∵∠DOA∠ABA1，∴△DOA∽△ABA1。∴∵ABAD22125，∴BA1
BA1OA1。ABOD2
15。2
∴第2个正方形A1B1C1C的边长A1CA1BBC
33355。5，面积是222
2
2
2
3393555同理第3个正方形的边长是2442
22323。55222
5，面积是：
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f2013年全国中考数学试题分类解析汇
3第4个正方形的边长是2
第2012
3
233335，面积是5522
2
3个正方形的边长是2
2
20121
352
2011
5
，面积是
322
0121
5
352
35。故选D。2
2011
4022
11（2012湖北荆州3分）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有【】
A．8048个【答案】B。
B．4024个
C．2012个
D．1066个
【考点】分类归纳（图形的变化类）。【分析】写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律：第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三r