数列复习小结
2课时教学目的：1．系统掌握数列的有关概念和公式。2．了解数列的通项公式a
与前
项和公式S
的关系。3．能通过前
项和公式S
求出数列的通项公式a
。授课类型：复习课课时安排：2课时教学过程：一、本章知识结构
二、知识纲要1数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．2等差、等比数列的定义．3等差、等比数列的通项公式．4等差中项、等比中项．
f5等差、等比数列的前
项和公式及其推导方法．三、方法总结1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．2．等差、等比数列中，a1、a
、
、dq、S
“知三求二”，体现了方程组的思想、整体思想，有时用到换元法．3．求等比数列的前
项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．四、知识精要：
1、数列数列的通项公式a
11S
S
1
2
S
a1a2a3a

aS
1
数列的前
项和
2、等差数列等差数列的概念定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列的判定方法
f1．定义法：对于数列a
，若a
1a
d常数，则数列a
是等差数列。2．等差中项：对于数列a
，若2a
1a
a
2，则数列a
是等差数列。等差数列的通项公式如果等差数列a
的首项是a1，公差是d，则等差数列的通项为a
a1
1d。说明该公式整理后是关于
的一次函数。等差数列的前
项和1．S

a1a
2
2
S
a1

1d2
说明对于公式2整理后是关于
的没有常数项的二次函数。等差中项
b成等差数列，如果a，A，那么A叫做a与b的等差中项。即：A
ab或2Aab2
说明：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。等差数列的性质1．等差数列任意两项间的关系：如果a
是等差数列的第
项，am是等差数列的第
m项，且m
，公差为d，则有a
am
md
2．对于等差数列a
，若
mpq，则a
amapaq。
a1r