2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考数学（文）试题
一、单选题
1．已知集合Axx22x30Bxyl
x，则AB（）
A．30
B．31
C．30
D．10
【答案】C
【解析】解出集合AB中的范围再求交集即可
【详解】
由x22x30有x1x30即3x1又l
x中x0即x0
故AB30
故选：C【点睛】本题主要考查二次不等式的求解与集合的基本运算属于基础题型
2．已知zC，zizi2，则z对应的点Z的轨迹为（）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．线段
【答案】D
【解析】由复数模的几何意义，结合三角不等式可得出点Z的轨迹
【详解】
zizi2的几何意义为复数z对应的点Z到点A01和点B01的距离之
和为2，即ZAZBAB，另一方面，由三角不等式得ZAZBAB当且仅当点Z在线段AB上时，等号成立因此，点Z的轨迹为线段
故选：D【点睛】本题考查复数模的几何意义，将问题转化为距离之和并结合三角不等式求解是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题
3．已知alog0708，blog1109，c1109，则abc的大小关系是（）
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fA．bac
B．acb
C．abc
D．cab
【答案】A
【解析】根据特殊值0和1与指数函数对数函数的单调性逐一比较大小
【详解】
对于alog0708，0log071log0708log07071
blog1109log1110
c11091101
所以：bac
故选：A【点睛】
此题考查指数对数的大小比较，关键在于根据函数单调性和特殊函数值的大小关系，利
用不等式的传递性解题
4．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、
庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥
叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，
组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸
未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷
无尽。2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的
A．甲辰年
B．乙巳年
C．丙午年
D．丁未年
【答案】C
【解析】按照题中规则依次从年列举到年，可得出答案。
【详解】
根据规r