ab0x1x2y1y20
44向量的射影公式
若，a与b的夹角为，则b在a的射影为bcos三、数列
45数列a
的通项公式与前
项的和的关系（递推公式）
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f托普高考教育
a



s1s


1s
1

2

数列a
的前
项的和为s

a1a2

a

46等差数列a
的通项公式
a
a1
1dd
a1d
N；
47等差数列a
的前
项和公式
s


a1a
2

a1

1d2

d2

2
a1

1d
2
48等差数列a
的中项公式
a


a
1
2
a
1
49等差数列a
中，若m
pq，则ama
apaq
50等差数列a
中，s
，s2
s
，s3
s2
成等差数列
51等差数列a
中，若
为奇数，则s
a
1
2
52等比数列的通项公式
a


a1q
1

a1q
q

N
；
53等比数列前
项的和公式为
s



a1
1q1q



q
1
或
s



a1a
q1q
q
1

a1q1

a1q1
当q1时，a
a1
54等比数列a
的中项公式a
2a
1a
1
55等比数列a
中，若m
pq，则ama
apaq
56等比数列a
中，s
，s2
s
，s3
s2
成等比数列四、均值不等式
57均值不等式：如果abR，那么ab2ab。“一正二定三相等”
58已知xy都是正数，则有xyxy，当xy时等号成立。2
（1）若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值2p；
（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值1s24
五、解析几何
59斜率的计算公式
（1）kta
60直线的五种方程
（2）ky2y1x2x1
（3）直线一般式中kAB
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（1）点斜式yy1kxx1直线l过点P1x1y1，且斜率为k．（2）斜截式ykxbb为直线l在y轴上的截距
（3）两点式
yy1y2y1

xx1x2x1

y1

y2P1x1
y1、P2x2
y2
x1x2
（4）截距式xy1a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0ab
（5）一般式AxByC0其中A、B不同时为0
61两条直线的平行
若l1yk1xb1，l2yk2xb2
（1）k1k2b1b2（2）k1k2均不存在
62两条直线的垂直
若l1yk1xb1，l2yk2xb2
（1）k1k21（2）k10k2不存在
63平面两点间的距离公式
dABx2x12y2y12Ax1y1，Bx2y2
64点到直线的距离
dAx0By0CA2B2
点Px0y0直线l：AxByC0
65圆的三种方程
（1）圆的标准方程xa2yb2r2
（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0D2E24F＞0
圆心坐标DE半径22
66直线与圆的位置关系
D2E24F2
直线AxByC0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种
dr相离0
dr相切0
dr相交0弦长2r2d2
AaBbC
其中d

A2r