，fxax3x1有唯一的正零点，等价于a3
11xx3
有唯一的正零根，令t
13，则问题又等价于at3t有唯一的正零根，即ya与x
yt33t有唯一的交点且交点在在y轴右侧记ftt33t，ft3t23，由
ft0，t1，t1ft0t11ft0，
t1ft0，要使at33t有唯一的正零根，只需af12，选B
12如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为
A62
【答案】：C
B42
C6
D4
【解析】：如图所示，原几何体为三棱锥DABC，其中ABBC4AC42DBDC25，
DA
42
2
46，故最长的棱的长度为DA6，选C
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13xyxy的展开式中xy的系数为
822
用数字填写答案
【答案】：20【解析】：xy展开式的通项为Tr1C8x
8
r8r
yrr01
8，
f7626∴T8C8xy78xy7，T7C8xy28x2y6
∴xyxy8的展开式中x2y7的项为x8xy7y28x2y620x2y7，故系数为20。
14甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城市由此可判断乙去过的城市为【答案】：A【解析】：∵丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市∴三人同去过同一个城市应为Ａ，∴乙至少去过Ａ，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，∴可判断乙去过的城市为Ａ
15已知A，B，C是圆O上的三点，若AO【答案】：90
0
1ABAC，则AB与AC的夹角为2

【解析】：∵AO
0
1ABAC，∴O为线段BC中点，故BC为O的直径，2
0
∴BAC90，∴AB与AC的夹角为90。
16已知abc分别为ABC的三个内角ABC的对边，a2，且
2bsi
Asi
Bcbsi
C，则ABC面积的最大值为
【答案】：3【解析】：由a2且2bsi
Asi
Bcbsi
C，

即absi
Asi
Bcbsi
C，由及正弦定理得：ababcbc∴bcabc，故cosAr