6

0

333
0
dd4d6
即得3（d舍2去2）0d240
（4）与虚轴的交点
d1157
d251
系统的特征方程：ss4s6K0
令代s入，j求得
实部方程
102K0
虚部方程：
3240
解得：49K240
临界稳定时的K240
0舍去K0
第五章本章要求：
1、正确理解频率特性基本概念；
设ui
t


ASi
t
则
Uis

Aωs2ω2
1AUosTs1s22
u0t
AT12T2
etT

稳态分量
ASi
tarctgT12T2
uos
A
12T2
Si
tarctgT10A24Asi
t
f其中：A112T2arctgT
cstAGjsi
tGj
AGjGj
GjAej
2、掌握开环频率特性曲线的绘制；
（1）开环幅相曲线的绘制方法1）确定开环幅相曲线的起点和终0点

2）确定开环幅相曲线与实轴的交点x0
ImGjxHjx0
或
xGjxHjxkk012ggg
为穿越x频率，开环幅相曲线曲线与实轴交点为
ReGjxHjxGjxHjx
3）开环幅相曲线的变化范围（象限和单调性）。
（2）开环对数频率特性曲线
1）开环传递函数典型环节分解；
2）确定一阶环节、二阶环节的交接频率，将各交接频率标注在半对数坐标图的轴上；
K3）绘制低频段渐近特性线：低频特性的斜率取决于
，还需确定该直线上的一点，可以采用以下三种
方法：
方法一：在范mi围
内，任选一点，计0算
La020lgK20lg0
方法二：取频率为特定值0，则1La120lgK
1
方法三：取La0为特殊值0，则有K0v1，即0K
4）每两个相邻交接频率之间为直线，在每个交接频率点处，斜率发生变化，变化规律取决于该交接频率对应
的典型环节的种类，如下表所示。
3、熟练运用频率域稳定判据；
奈氏判据：反馈控制系统稳定的充分必要条件是闭合曲线递函数的正实部极点数P。

包围临界点
GH
1j0点的圈数R等于开环传
ZPRP2N
4、掌握稳定裕度的概念；
c
相角裕度：系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为幅值穿越频率或截止频率，记为，即
AcGjcHjc1
定义相位裕度为1800GjcHjc
例1
Gs
KsTs1
试绘制其Nyquist图。
解
1124
fGj

Kj1jT
GjK1T22
Gj90arctgT
0GjGj90
Gj0Gj180
Gj
jKT1T22
K1T22
U

ReGj


KT1T22
V

ImGj

k1T22
例2
limUkTlimV0
0
0
GSKS21T1S1T2S
解Gj

j21
KjT11
jT2
Gj
K
21T1221T222
Gj180arctgT1arctgT2
0Gj
Gj180
Gj0
Gj360
GjReGjImGj
令ReGj0得1T1T2
这时ImGjKT1T232T1T2
由此得出Nyquist图与虚r