和减法虽有区别,但是在算理上与整数、小数的加、减法又有联系,都是相同单位的数才能直接相加、减。为了突出这一共同的规律,加之学生已学习过简单的同分母分数加、减法,所以,在五年级下册里,实验教材将分数的加法和减法安排在同一单元里穿插教学。分数的乘法和除法有密切的联系,教学分数除法需要有分数乘法作基础;而且分数乘、除法的内容比较多,学生理解它们的算理也更为困难些;因此,本套实验教材仍采用分单元教学分数乘法和分数除法的编排方式。在具体编排上,两个单元都先结合实际问题教学每种计算的算法和算理,然后将解决一些含有特殊数量关系的问题安排在“解决问题”小节里单独教学。通过解决实
f际问题,理解这类问题的数量关系,在掌握解题思路和方法的同时,进一步加深学生对分数乘、除法的理解。这样的编排重点突出,比较有利于学生理解和掌握分数乘法和除法的算理、算法以及实际应用。
与原义务教育教材的编排相同,在分数除法单元仍安排“比”的小节,教学比的意义、性质和应用。把“比”提前到分数中教学,主要出于两点考虑:第一,比和分数有密切的联系,两个整数相除(除数不等于0)可以用分数表示它们的商,也可以说成两个数的比,两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系,可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识,还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二,提早教学比的概念,可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如,学生有了比的概念,就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用,只教学按比例分配的问题,比例尺则放在“比例的应用”中教学。
与整数、小数的计算教学相同,分数的乘法和除法的教学,同样要体现计算教学改革的理念。因此,实验教材的编排与原义务教育教材相比有以下几方面的改进。
(1)不单独教学分数乘法、分数除法的意义,而是让学生通过解决实际问题,结合具体情境和计算过程去理解运算意义。
(2)通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题,让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理,将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起,在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
(3)借助操作与图示,引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解,历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点,设计了涂色、折纸、画线段图等活动,采用手脑并用r