b2si
2xa2cos2x2bxsi
xdx
0


24b2322232a2b24b33
4a2b2
2
1
f2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一答案
2a2b22433
当a0b2时，积分最小故选A
0a
5行列式
b0d0
2
0b0d
Badbc
2
a00cc0



Aadbc
Cadbc
22
22
Dbcad
222
2
【答案】B【解析】由行列式的展开定理展开第一列
0aa00cc0
b0d0
0b0d
aac0
bd0
0d
ac
bd
00
0c0
0b
adadbcbcadbc
adbc2
故选B6设a1a2a3均为三维向量，则对任意常数kl向量组a1ka3a2la3线性无关是向量组
B123线性无关的
A必要非充分条件C充分必要条件【答案】A【解析】1k3B充分非必要条件D既非充分也非必要条件


2l312
10301kl
记A1k32l3，B123，A若123线性无关，则
3
f2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一答案
rArBCrC2，故PAB03线性无关
PBA举反例令30，则12线性无关，但此时123却线性相关
综上所述，对任意常数Q402p，向量p线性无关是向量D线性无关的必要非充分条件故选A7设随机事件A与B相互独立，且PB05，PAB03，则PBAA01【答案】BB02
2


C03
D04
【解析】已知a，A与fx1x2x3x1x22ax1x34x2x3独立，a，
PABPAPABPAPAPBPA05PA05PA03，
则
PA0，6
则PBAPBPABPBPAPB050506050302故选B8设连续性随机变量X1与X2相互独立，且方差均存在，X1与X2的概率密度分别为f1x与
11f2x，随机变量Y1的概率密度为fY1yf1yf2y，随机变量Y2X1X2，则22
AEY1EY2，DY1DY2CEY1EY2，DY1DY2【答案】D【解析】用特殊值法不妨设X1X2N01，相互独立BEY1EY2，DY1DY2DEY1EY2，DY1DY2
11y21y21y2fY1yeee，Y1N012222
4
2
2
2
f2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一答案
1111Y2X1X2，EY2EX1r