2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一答案
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案
一、选择题18小题每小题4分共32分下列每题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求的请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上．．．1下列曲线有渐近线的是Ayxsi
xCyxsi
【答案】CByxsi
x
2


1x
Dyxsi
2
1x
11si
xlim1limx101，又【解析】关于C选项：limxxxxx111limxsi
xlimsi
0，所以yxsi
存在斜渐近线yxxxxxxxsi
故选C2设函数fx具有二阶导数，gxf01xf1x，则在区间01上A当fx0时，fxgxC当fx0时，fxgx【答案】D【解析】令Fxgxfxf01xf1xfx，则
B当fx0时，fxgxD当fx0时，fxgx
F0F10Fxf0f1fxFxfx
若fx0，则Fx0，Fx在01上为凸的又F0F10，所以当x01时，Fx0，从而gxfx故选D
1
f2014年全国硕士研究生入学统一考试数学一答案
3设fx是连续函数，则AB
dy
0
1
1y
1y2
fxydx



1
0
dx
x1
0
fxydydx
1
0
1x2
0
fxydy
dx
0
1
1x
0
fxydydx
1
1
0
0
1x2
fxydy
1
C


20
dcossi
frcosrsi
drdfrcosrsi
dr
020
D


20
d
1cossi
0
frcosrsi
rdrdfrcosrsi
rdr
20

1
【答案】D【解析】

0
1
0
dy
1y
2
1y
1
fxydxdx
1
0
1x2
0
fxydydx
0
1
1x
0
fxydy
2dcossi
frcosrsi
rdrdfrcosrsi
rdr
020

1
故选D4若

π
π
xa1cosxb1si
x2dxmi
abR
xacosxbsi
xdx
π2π
，则
a1cosxb1si
xy3xy2x2y60
A2si
x【答案】A【解析】

B2cosx
C2si
x
D2cosx
2222xacosxbsi
xdxxbsi
x2acosxxbsi
xaxcosxdx

x22bxsi
xb2si
2xa2cos2xdx


x2dx2r