。其设计方法主要有脉冲响应不变法、双向性变换法。
一般数字滤波器从功能上可分为低通、高通、带通、带阻等滤波器，它们的幅频特性是离线规定，但这种理想滤波器是不可能实现的，因为它们的单位脉冲响应均是非因果且无限长的，我们只能按照某些准则尽可能逼近它，这些滤波器可以为逼近的原则。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位脉冲相应分类，可以为无限长脉冲响应和有限长脉冲响应。
3
f二．正文1设计内容
滤波器的指标常常在频域给出。数字滤波器的频响特性函数函数，所以通常表示为：
一般为复
其中，
，称为幅频特性函数，
称为相频特性函数。幅频特性表
示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况，而相频特性反映各频率通过滤波
器后在时间上的延时情况。一般IIR数字滤波器，通常只用幅频响应函数
来描述设计指标，相频特性一般不作要求。
IIR滤波器指标参数如下图所示。图中，
和分别为通带边界频率和阻
带边界频率；δ1和δ2分别为通带波纹和阻带波纹；允许的衰减一般用dB数表
示，通带内所允许的最大衰减（dB）和阻带内允许的最小衰减（dB）分别为αp
和αs表示：一般要求
图1低通滤波器的技术要求
4
f2设计原理
IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为
假设M≤N，当M＞N时系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个MN的FIR子系统的级联。IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数ka和kb，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。
2．1用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器
利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h
模仿模拟滤波器的冲激响应hat，即将hat进行等间隔采样，使h
正好等于hat的采样值，满足h
ha
T式中T是采样周期。
如果令Has是hat的拉普拉斯变换，Hz为h
的Z变换，利用采样序列的Z变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得
则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S平面变换成数字滤波器的Z平面，这个从s到z的变换zesT是从S平面变换到Z平面的标准变换关系式。
5
f图2脉冲响应不变法的映射关系数字滤波器的频率响应和模拟滤波器的频率响应间的关系为
就是说，数字滤波器的频率响应r