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实验报告
实验课程：实验内容：
数字信号处理教程IIR数字滤波器的设计
院（系）：计算机科学与通信工程学院
专业：
通信工程
班级：
学生姓名：
学号：
指导教师：
2016年6月14日
f广西科技大学实验报告
数字信号处理实验
f广西科技大学实验报告
数字信号处理实验
实验六IIR数字滤波器的设计
一、实验目的1掌握双线性变换法及冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及冲激响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。2观察双线性变换及冲激响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双线性变换法及冲激响应不变法的特点。3熟悉Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器的频率特性。
二、实验原理与方法1冲激响应不变法用数字滤波器的单位冲激响应序列h
模仿模拟滤波器的冲激响应
hat让h
正好等于hat的采样值，即h
ha
T
其中T为采样间隔，如果以HaS及Hz分别表示hat的拉式变换及h
的Z变换，则
2双线性变换法S平面与z平面之间满足以下映射关系：
s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。
双线性变换时一种非线性变换
，这种非线性引起的幅频
特性畸变可通过预畸而得到校正。IIR低通、高通、带通数字滤波器设计采用双线性原型变换公式：
变换类型
变换关系式
备注
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f广西科技大学实验报告
低通高通
数字信号处理实验
带通
为带通的上下边带临界频率
以低通数字滤波器为例，将设计步骤归纳如下：1确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率fp、阻带临界频率fr；通带内的最大衰减Ap；阻带内的最小衰减Ar；采样周期T；2确定相应的数字角频率，ωp2πfpT；ωr2πfrT；3计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率，
；
4根据Ωp和Ωr计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传
递函数Has；5用上面的双线性变换公式代入Has，求出所设计的传递函数Hz；6分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。
三、实验内容及步骤
1fp03KHzAp08dBfr02KHzAr20dBT1ms；设计一ChebyshevI
型高通滤波器，观察其通带损耗和阻带衰减是否满足要求。
程序如下
Wp23000001
滤波器的通带截止频率
Ws22000001
滤波器的阻带截止频率
Rp08
输入滤波器的通带衰减指标
Rs20
输入滤波器的阻带衰减指标
NW
cheb1ordWpWsRpRs计算契比雪夫I型滤波器阶数及截止频r