武昌七校20192019学年度第一学期部分学校九年级期中
联合测试数学试卷
武昌区七校联考：武大外校，华一寄宿，水一，水二，南湖中学，武汉中学，华科附中
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程3x2－4x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）
A．3和4
B．3和－4
C．3和－1
2．二次函数y＝x2－2x＋2的顶点坐标是（）
D．3和1
A．1，1
B．2，2
C．1，2
D．1，3
3．将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）
A．130°
B．50°
C．40°
4．用配方法解方程x2＋6x＋4＝0，下列变形正确的是（）
D．60°
A．x＋32＝－4
B．x－32＝4
C．x＋32＝5
D．x＋32＝5
5．下列方程中没有实数根的是（）
A．x2－x－1＝0
B．x2＋3x＋2＝0
C．2019x2＋11x－20＝0D．x2＋x＋2＝0
6．平面直角坐标系内与点P－2，3关于原点对称的点的坐标是（）
A．3，－2
B．2，3
C．2，－3
D．－3，－3
7．如图1，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OC＝3∶5，则
AB的长为（）
A．91cm
B．8cm
C．6cm
D．4cm
8．已知抛物线C的解析式为y＝ax2＋bx＋c，则下列说法中错误的是（）
A．a确定抛物线的形状与开口方向
B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
D．若将抛物线C沿直线l：y＝x＋2平移，则a、b、c的值全变
9．如图2，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝16，则四边形ABCD的面积最大值是
（）
A．64
B．16
C．24
D．32
10．已知二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，a≠0），且a2＋ab＋ac＜0，下列说
法：①b2－4ac＜0；②ab＋ac＜0；③方程ax2＋bx＋c＝0有两个不同根x1、x2，且x1－11－x2＞0；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．抛物线y＝－x2－x－1的对称轴解析式是__________________
f12．已知xbb24c（b2－4c＞0），则x2＋bx＋c的值为___________2
13．⊙O的半径为13cm，AB、CD是⊙O的两条弦，AB∥CD．AB＝24cm，CD＝10cm，则AB和
CD之间的距离为___________
14．如图，线段AB的长为1，C在AB上，D在AC上，且AC2＝BCAB，AD2＝CDAC，AE2＝
DEAD，则AE的长为___________

15．抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_________________
16．如图，△ABC是边长为a的等边三角形，将三角板的30°角的顶点与A重合，三角板30°角的两边与r