需写出最后计算结果
7试求矩阵
X
使得
X
2

1
12



10
01
并验证所求
X
是否满足
X

21
12


21
1
2

X

【巩固提高】
8我们可以定义一个方阵的幂：A2AAA3AAAA
AAA，

个
按此定义，计算并猜测

cossi

si
cos






N

的结果，然后证明你的猜测
f第九章矩阵和行列式初步
9一家水果店共出售五种水果，它们的单价和利润图下表所示单位：元千克：
品种
西瓜
哈密瓜
芒果
葡萄
草莓
单价
300
650
450
500
800
利润
050
150
100
120
130
该家水果店的经理要在计算每笔营业额的同时，获知该笔生意的利润额，假设现有3位顾
客来买水果，他们购买的数量如下表所示单位：千克：
西瓜
哈密瓜
芒果
葡萄
草莓
顾客甲
10
5
85
3
2
顾客乙
0
15
5
25
5
顾客丙
15
10
10
8
75
利用矩阵的乘法，计算每笔生意的营业额和利润精确到001元
选做10如果对于
阶方阵A，存在矩阵B使得ABBAI，则称矩阵B为矩阵A的逆
矩阵，记作A1
1求矩阵
A


21
11
的逆矩阵
A1
；
2验证：一般地二阶矩阵
A


ac
bd

，当

ad
bc

0
时，
A1

ad
1
bc

dc
b
a

【温故知新】
2x3yz20
11方程组

y

2
z

6

0
的增广矩阵是A

x4z20
f第九章矩阵和行列式初步
【课堂例题答案】
2a5c2b5d
例11

2a

c
3a4c
2b

d

；2
3b4c
1

5
11
3
5

；3

10
10
7

393
例
2
AB

1311
，
BA


2
6
2

412433
718076
75410615
3070
例
31

92
60

75
857669
887075



04035025




8855681729

；2
12611
859
9128

10019200
151820




297022802900
例
4
B


a0
b
a


ab

R
【知识再现答案】
1m
，ai1b1jai2b2jaisbsj2矩阵A的列数等于矩阵B的行数
【习题答案】
1xyz
1

31
43

，
4
1
3
，

6

，

a
2u
bv
c

w
125
22
1
15

15


2
125

115

15

6

49
，总价为
49
元
6
1101
1
3
14

2
3
246
369



3

101
101
000
1
0
1

1004060
354
4
60
60

50
353045
506030



150180220




263
276
222

答：ABCD分别应支付354元，263元，276元，222元
1112
1112
5①21
②

7
21

③
21
④

7
21

117
117
558
504

420
487

f第九章矩阵和行列式初步
66778083
6

13
13
13

7563
7483
7879
9088
答：总评分的算术平均数为764
03
807885



030201

764
01
2
7X

r