第九章矩阵和行列式初步
922矩阵的运算
【课堂例题】例1计算：
25
1

2
3
14

ac
bd


2
11
12
1


3
10
14

11
0
3

1
12
11
30


131
4


0
2

例2判断ABBA是否有意义，并计算：
3
A1
3
1B


2

4
例3用矩阵乘法所要求的量：无需计算1已知物理、化学、生物三科考试成绩分别占总成绩比例为403525各人单科成绩如下表，求各人总成绩
物理化学生物甲718076乙928588丙607670丁756975
2已知某地区有四个工厂，年生产甲、乙、丙三种产品见下表，单位吨已知三种产品每吨价格分别为100，120，90万元每吨利润分别为15，18，20万元，求四个工厂的年总收入和年总利润
1234厂厂厂厂甲1012611
乙6859
丙159128
选用例
4求出所有与矩阵
A


10
11
乘法可交换的矩阵
B

f第九章矩阵和行列式初步
922矩阵的运算
【知识再现】
1AmsBs
得到的是一个j列元素cij
（填写行数列数）的矩阵其中AmsBs
的第i行第

2要使矩阵A和矩阵B的乘积AB有意义，
矩阵A和矩阵B必须满足的条件为_______
_______________________
【基础训练】
1计算：
1

1
21
1

2
21


____________
；
1
2

02
11
11

____________
；
11
001abc

0
1
20


23


____________
；

10
01
0


u
0x
vy
w


z

2买了苹果2千克、香蕉1千克、橘子15千克，已知三种水果每千克单价分别为125元、
15元和6元，试用矩阵乘法表示总价格，并计算总价格
1
1
3计算：1
2
3

2


；

2

1
2
3

3
3
1
1
1
1
0
1

10

；

10
1
1
0
1


1


1

4某水果批发部向ABCD四家水果店分别批发的苹果、橘子和香蕉的数量如下单位：
千克
苹果
橘子
香蕉
水果店A
100
40
60
水果店B
60
35
50
水果店C
60
30
60
水果店D
50
45
30
已知苹果、橘子和香蕉的批发价分别为每千克150元、180元和220元试用矩阵表示
并计算ABCD四家水果店应支付的金额各为多少元？
f第九章矩阵和行列式初步
5计算：①1
211
21
3
3


1
②


2
3
22
35



21
3
40



21
1
3


③1
211
23

31

1
④

2
3
2
35


21
2
1
3



21
3
40


21
1
3


6已知三人考试成绩分别为：语文66，75，63；数学77，74，83；英语80，78，79；
物理83，90，88；化学80，78，85若总评分中各科所占比例为：语文30，数学30，
英语20，物理10，化学10，试用矩阵乘法计算他们三人总评分的算术平均数为多
少？r