解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，1）到焦点的距离为4，求抛物线的标准方程；（Ⅱ）双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，
是双曲线右支上一点，且MF1MF26，求双曲线C的标准方程．18．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），
在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中．圆C的极坐标方程为ρ26ρcosθ50，圆C与直线l交于A、B两点，P点的直角坐标为（1，1）．（I）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求PAPB的值．19．（12分）已知抛物线的方程为y24x，过点M（2，1）作直线l交抛物线于A、B两点，且M为线段AB的中点．（Ⅰ）求直线l的方程；（Ⅱ）求线段AB的长度．20．（12分）已知圆C的圆心在直线xy10上，且与直线4x3y10相切，被直线3x4y50截得的弦长为．
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f（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若x，y满足圆C的方程，求x2y24x4y的取值范围．21．（12分）椭圆⊥OQ，其中O为坐标原点．（Ⅰ）求的值；，求椭圆长轴长的取值范围．1（a＞b＞0）的左右焦点分别为的F1、F2，与直线xy2相交于P、Q两点，且OP
（Ⅱ）若椭圆的离心率e满足22．（12分）如图，椭圆C1：离心率为
；过抛物线C2：x24by焦点F的直线交抛物线于M、N两点，当MF
时，M点在x轴上的射影为F1．连结NO，MO并延长分别交C1于A、B两点，连接AB；△OMN与△OAB的面积分别记为S△OMN，S△OAB，设λ（Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；（Ⅱ）求λ的取值范围．．
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f20172018学年江西省南昌二中高二（上）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）点P（1，1）在极坐标系中的坐标为（A．B．C．）D．
【解答】解：∵P（1，1），∴，
ta
θ1，且θ在第二象限，∴θ．，）．
∴点P（1，1）在极坐标系中的坐标为（故选：A．
2．（5分）抛物线x24y的准线方程是（A．xB．x1C．y1D．y2
）
【解答】解：如图，
由x24y，得2p4，则p2，∴，
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f则抛物线线x24y的准线方程是y故选：C．
．
3．（5分）直线ax2y10与直线2xar