，所得图象对应的函数表达式为______
4
14若ab均为单位向量，且a与b的夹角为120，则ab与b的夹角等于______
15已知si
xsi
y1cosxcosy1，则cosxy_____
3
5
16已知函数fxsi
x00π满足fπf5π0，给出以下四个结论
6
6
○13；
○26k，kN；
○3可能等于3π；4
○4符合条件的有无数个，且均为整数
其中所有正确的结论序号是______
三、解答题：本大题共3小题，共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）
已知0π，且ta
π143
（Ⅰ）求ta
2的值；
（Ⅱ）求si
cos的值．2cossi

18．（本小题满分12分）
已知函数fxcosxcosxπ3
（Ⅰ）求函数fx的单调增区间；
（Ⅱ）若直线ya与函数fx的图象无公共点，求实数a的取值范围．
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19．（本小题满分12分）
如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB2，CD1，BCaa0，P
为线段AD（含端点）上一个动点，设APxAD，PBPCy，则得到函数yfx
（Ⅰ）求f1的值；（Ⅱ）对于任意a0，求函数fx的最大值
D
C
P
A
B
B卷学期综合本卷满分：50分
二
题号
一
本卷总分
6
7
8
分数
一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上
1．设全集UR，集合Axx0，Bxx1，则AUB_____．
2．已知函数
f
x

x2
x0
若fa2，则实数a

l
xx0
3．定义在R上的函数fx是奇函数，且fx在0是增函数，f30，则不等式fx0的
解集为_____．
4．函数
f
x


x
2
1


x2

x

N
的值域为_____．（其中x表示不大于
x
的最大整数，例如315＝3，07＝0）
5．在如图所示的三角形空地中，欲建一个面积不小于200m2的内接矩形花
园（阴影部分），则其边长x（单位：m）的取值范围是______
30m
x
A
30m
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二、解答题：本大题共3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
6．（本小题满分10分）
已知函数
f
x

log4
x1x1
（Ⅰ）若fa1，求a的值；2
（Ⅱ）判断函数fx的奇偶性，并证明你的结论．
7．（本小题满分10分）
已知函数fx3x，gxxa3，其中aR（r