＋18×310＝14．
…10分
（）EX＝30Ex＝480∈300，600，EY＝30Ey＝420∈400，＋∞，
美团外卖配送员，估计月薪平均为1800＋4EX＝3720元，
饿了么外卖配送员，估计月薪平均为2100＋4EY＝3780元＞3720元，
故小王应选择做饿了么外卖配送员．
…12分
20．解：（1）因为抛物线Г：x2＝2py（p＞0）的焦点为F0，1，所以抛物线Г的方程为x2＝4y．由直线l1的斜率为k1，且过F0，1，得l1的方程为y＝k1x＋1，代入x2＝4y化简得x2－4k1x－4＝0，设Ax1，y1，Bx2，y2，则x1＋x2＝4k1，y1＋y2＝k1x1＋x2＋2＝4k21＋2，AB＝y1＋y2＋2＝4k21＋4．
因为k1＝3，所以AB＝16．（2）设Px0，x420，
…5分
将Г的方程x2＝4y化为y＝x42，求导得y
x＝2，
因为斜率为k2的直线l2与Г相切于点P，所以k2＝x20，则P2k2，k22，
由（1）知x1＋x2＝4k1，且Q为AB的中点，易得Q2k1，2k21＋1，
因为直线PQ过0，2，所以k222－k22＝2k212k－11，
整理得k1k2＋1k2－2k1＝0，
因为l2与l1不垂直，所以k1k2＋1≠0，
则k2－2k1＝0，即kk12＝
12
．
…10分…12分
f21．解：
（1）gx＝f
x＝l
x＋1－
12
x－a，g
x＝
1x
－
12
＝22－xx，
当x∈0，2时，gx＞0，gx单调递增；
当x∈2，＋∞时，gx＜0，gx单调递减；
故当x＝2时，gx的最大值为g2＝l
2－a．
若a＝l
2，gx取得最大值g2＝0．
…4分
（2）（）
若a＝l
2，由（1）知，当x∈0，＋∞时，fx≤0，且仅当x＝2时，fx＝0．
此时fx单调递减，且f2＝0，故fx只有一个零点x0＝2．
…5分
（）若a＞l
2，由（1）知，当x∈0，＋∞时，fx＝gx＜0，fx单调递减．
此时，f2＝2l
2－a＜0，注意到x1＝41a＜1，
我们知道，xl
x
＝l
x＋1，故xl
x≥－
1e
，
fx1＝x1l
x1－
14
x12＋
34
＞－
1e
－
14
＋
34
＝
12
－
1e
＞0，
故fx仅存在一个零点x0∈x1，2．（）若0＜a＜l
2，则gx的最大值g2＝l
2－a＞0，
…8分
即f
2＞0，注意到f

1e
＝－21e－a＜0，f
8＝l
8－3－a＜0，
故存在x2∈
1e
，2，x3∈2，8，使得f
x2＝f
x3＝0．
则当x∈0，x2时，fx＜0，fx单调递减；
当x∈x2，x3时，fx＞0，fx单调递增；
当x∈x3，＋∞时，fx＜0，fx单调递减．
故fx有极小值fx2，有极大值fx3．
由f
x2＝0得l
x2＋1－
12
x2－a＝0，故fx2＝
12
x2－12＞0，则fx3＞0．
存在实数
t∈4，16，使得
l
t－
14
t＝0，且当
x＞t时，l
x－
14
x＜0，
记x4＝maxt，
1a
，则fx4＝x4l
x4－
14
x4－ax4＋1≤0，
故fx仅存在一个零r