探索氏定理（一）1．你做一直角三角形ABC，使它的直角AB＝6cm，AC＝8cm．（1）你先量斜BC的．（2）你能用其他方法探索直角三角形斜的？直角三角形的三有什？（3）若使AB＝AC＝3cm，你探索直角三角形的三有什？2．你取同的直角三角板，如1放．
（1）AE，你判△ACE和四形ABDE的形．（2）AB＝CD＝a，BC＝DE＝b，AC＝CE＝c，你能用不同的方法求四形ABDE的面？（3）由（2）你能得到什？材料
f氏定理是初等何中一基本定理，定理有著十分悠久的史，乎所有文明古此定理都有所研究．
氏定理在中又“商高定理”，在外又“哥拉斯”定理．我最早的一部著作《周髀算》中著商高答周公的一段：“…故折矩，勾三，股修四，隅五”．意思是：“直角三角形的直角的分3和4，那斜的等於5”．以後人就地把事成：“勾三股四弦五”，由於氏定理的容最早於商高的中，所以人又把定理商高定理．哥拉斯是古希家，西元前五世人，比商高晚出生五百多年，他在西元前550年左右定理，宰了百牛羊以神的默示．後另一位希家德在《何原本》，把定理叫做哥拉斯定理．古今中外的家匠心用了多方法明了氏定理，不是哪法，它所含的思想方法在世界史上都有特的地位和．
考答案1．（1）10cm（2）AB2＋AC2＝BC2，另考本方法（3）AB2＋AC2＝BC2，探索方法同（2）2．（1）∵△ABC≌△CDE，∴∠ACB＝∠DEC而∠DCE＋∠DEC＝90°，∴∠ACB＋∠DCE＝90°∴∠ACE＝90°，∴△ACE直角三角形
f又∵∠ABC＝90°＝∠EDC
∴四形ABDE直角梯形
（2）方法一：S＝梯形1（AB＋DE）（BC＋CD）
2
＝1（a＋b）（a＋b）＝1（a＋b）2
2
2
方法二：S梯形＝S△ABC＋S△ECD＋S△ACE
＝1ab＋1ab＋1cc
2
2
2
＝ab＋1c2
2
（3）∵S梯形相等，∴1（a＋b）2＝ab＋1c2
2
2
∴a2＋b2＝c2
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